Vidéo question :: Déterminer l’intensité de deux forces égales étant donné leur angle et l’intensité de la résultante Mathématiques

Transcription de la vidéo

L’angle entre deux forces de même intensité est de 60 degrés et l’intensité de leur résultante est de 71 racine de trois newtons. Quelle est l’intensité de ces forces ?

Lorsque deux forces 𝐹 un et 𝐹 deux agissent sur un point avec la résultante 𝑅, où 𝐹 un fait un angle 𝜃 un avec 𝑅 et 𝐹 deux fait un angle 𝜃 deux avec 𝑅, nous pouvons appliquer la formule 𝐹 un divisé par sinus 𝜃 deux est égal à 𝐹 deux divisé par sinus 𝜃 un, ce qui est égal à 𝑅 divisé par sinus 𝜃 un plus 𝜃 deux. Comme les deux forces ont la même intensité, nous savons que 𝐹 un est égal à 𝐹 deux.

Comme ces forces sont égales, nous pouvons dire que l’angle entre 𝐹 un et 𝑅 et l’angle entre 𝐹 deux et 𝑅 sont aussi égaux : 𝜃 un est égal à 𝜃 deux. Comme l’angle entre les deux forces est de 60 degrés, nous concluons que l’angle entre 𝐹 et 𝑅 est de 30 degrés. Ceci nous donne l’équation 𝐹 divisée par sinus 30 est égale à 71 fois racine de trois divisée par sinus 60.

Réarranger cette équation nous donne que la force 𝐹 est égale à 71 racine de trois divisée par sinus 60 multipliée par sinus 30. Cela équivaut à 71 newtons. Par conséquent, l’intensité des forces est de 71 newtons.