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Vidéo : Comparer des fractions de numérateurs et dénominateurs différents

Anne-Claire Dupuis

Les fractions nous permettent de comparer une partie et un tout. Comparer des fractions n’est pas toujours chose aisée, surtout quand le dénominateur n’est pas le même, c’est-à-dire quand le tout est différent. Apprenez comment le faire dans cette vidéo !

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Transcription de vidéo

Nous allons comparer des fractions qui ont des numérateurs et dénominateurs différents. Mais d’abord, je veux vous raconter une histoire.

Voici la classe de monsieur Lefranc et celle de madame Gérard, mais nous allons les appeler l’équipe bleue et l’équipe rouge.

Nous voulons savoir laquelle de ces équipes est la plus forte. Pour cela, on va choisir un quart de l’équipe bleue et un quart de l’équipe rouge, et on va trouver quelle classe est la plus forte.

Les deux équipes se mettent en ligne pour faire une partie de jeu. Mais alors que l’équipe bleue semblait très contente, l’équipe rouge était un peu inquiète.

En effet, bien que chaque équipe avait un quart de leurs joueurs sur le terrain, l’équipe rouge n’avait que quatre joueurs, alors que la bleue en avait cinq sur le terrain.

Et oui, car l’équipe bleue avait en tout 20 joueurs, alors que l’équipe rouge n’en avait que 16. Et un quart de 20 est cinq, mais un quart de 16 est seulement quatre.

Cette histoire nous montre qu’on ne peut comparer des fractions que quand le nombre total est le même. Dans cette histoire, le nombre total de joueurs dans l’équipe bleue était 20, alors que celui de l’équipe rouge était 16. Donc la comparaison ne marche pas.

Voici un autre exemple : Mathis a mangé une pizza entière au déjeuner. Maya a mangé une pizza entière au déjeuner. Compare les quantités qu’ils ont mangées.

Alors tu penses, une pizza entière égale une pizza entière, mais alors tu te rappelles l’histoire de l’équipe bleue et de l’équipe rouge, et tu te dis, « attends, quelle était la taille des pizzas? »

Voici leurs pizzas.

Mathis a mangé huit des huit parts de la pizza, et Maya aussi. Ils ont mangé tous les deux une pizza entière, mais utiliser des fractions ne fonctionne pas pour comparer ces pizzas. Il faut bien se rappeler que comparer des fractions ne marche que si on compare deux fractions qui se réfèrent à la même quantité totale.

Maintenant, on veut comparer un quart et trois quarts de deux objets de même taille.

Rappelez-vous que pour comparer, on utilise plus grand que ou supérieur à, qui veulent dire la même chose, plus petit que ou inférieur à, ou enfin, égal à.

Regardons ces deux images pour résoudre le problème.

En regardant le schéma, on voit bien qu’un quart est plus petit que trois quarts.

Quand nos fractions sont obtenues en divisant le total par le même nombre de parties, ici, chaque rectangle est découpé en quatre, c’est très facile de voir lequel est plus et le quel est moins.

Essayons ce problème où nos blocs sont de même taille, mais ils ont été découpés en un nombre différent de parties.

On dessine nos blocs A et B, et on va hachurer une fraction du bloc qui correspond à la fraction indiquée.

Si on compare les parties que j’ai hachurées, c’est-à-dire quatre huitièmes du bloc A et un demi ou une moitié du bloc B, on voit que c’est la même quantité ; quatre huitièmes égalent un demi.

Essayons un autre. Comparons trois sixièmes et cinq huitièmes.

La première étape est de hachurer chaque rectangle. Ensuite, on voit quelle fraction est plus grande.

On trouve que trois sixièmes est plus petit que cinq huitièmes.

Ok, je veux que tu essaies celle-là maintenant : compare deux tiers et trois huitièmes.

Si tu ne sais pas trop par où commencer, dessine deux rectangles de même taille. Si tu ne sais pas trop par où commencer, commence par dessiner deux rectangles de même taille. Divise le premier en trois, et le deuxième en huit parties égales.

Deux tiers est plus grand que trois huitièmes, voyons pourquoi.

Quand on a dessiné notre schéma et hachuré chaque fraction, c’était très clair que deux tiers est plus petit [plus grand] que trois huitièmes.

Donc, que dois-tu te rappeler?

Tu dois te rappeler qu’on ne compare des fractions que quand les quantités totales sont les mêmes. On doit donc toujours vérifier que la taille des deux objets dont on parle est la même.

Aussi, rappelle-toi que l’on peut utiliser des schémas pour comparer des fractions.

Enfin, quand on compare des fractions, on utilise les symboles plus grand que, plus petit que ou égal à.