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Vidéo de question : Déterminer l’impulsion de la collision de deux sphères, l’une se déplaçant sur le plan horizontal et l’autre au repos sur le même plan Mathématiques

Une sphère de masse 675 g se déplaçait en ligne droite sur une table horizontale lisse à 31 cm/s. La sphère s'est écrasée sur une autre sphère lisse de masse 837 g qui était au repos sur la table. Si la première sphère s'est arrêtée à la suite de l'impact, calculez l'intensité de l'impulsion entre les deux sphères.

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Transcription de vidéo

Une sphère de masse de 675 grammes se déplaçait en ligne droite sur une table horizontale lisse à 31 centimètres par seconde. La sphère s'est écrasée sur une autre sphère lisse de masse 837 grammes qui était au repos sur la table. Si la première sphère s'est arrêtée à la suite de l'impact, calculez l'intensité de l'impulsion entre les deux sphères.

Lorsque nous devons traiter une question de collision de ce type, il convient de dessiner un diagramme de début et de fin de situation. La première sphère a une masse de 675 grammes. La deuxième sphère a une masse de 837 grammes. On nous dit qu’avant la collision, la première sphère se déplace à une vitesse de 31 centimètres par seconde, tandis que la deuxième sphère est au repos. Après la collision, la première sphère s’arrête et la vitesse de la deuxième sphère est inconnue. On nous demande de calculer la norme de l’impulsion entre les deux sphères, et nous savons que l’impulsion est la variation de la quantité de mouvement. Cela peut être calculé en utilisant la formule 𝐼 égale 𝑚𝑣 moins 𝑚𝑢.

Nous savons que la quantité de mouvement est égale à la masse multipliée par la vitesse. Par conséquent, 𝑚𝑢 est égal à la quantité de mouvement avant la collision et 𝑚𝑣 est égal à la quantité de mouvement après la collision. En factorisant par la masse, nous pouvons réécrire l’équation de l’impulsion comme 𝑚 multipliée par 𝑣 moins 𝑢. Nous pouvons maintenant calculer l’impulsion sur la première sphère. La masse est égale à 675 grammes. La vitesse après la collision était de zéro centimètre par seconde, et la vitesse avant la collision était de 31 centimètres par seconde. Nous devons multiplier 675 par moins 31. Cela est égal à moins 20 925. Cependant, nous souhaitons calculer la norme de l’impulsion. Comme la norme est toujours positive, cela est égal à 20 925.

Il est courant de mesurer l’impulsion en newton secondes car on nous donne souvent la masse en kilogrammes et la vitesse en mètres par seconde. Dans cette question, cependant, la masse a été donnée en grammes et la vitesse en centimètres par seconde. Dans ce cas, nos unités d’impulsion seront dyne secondes. La norme de l’impulsion entre les deux sphères est de 20 925 dyne secondes.

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