Transcription de vidéo
Une force moyenne de 12,5 newtons est appliquée par de l’air en mouvement sur une bicyclette et son cycliste, d’une masse totale de 80 kilogrammes, alors qu’il y a du vent ce jour-là. La force est appliquée sur un intervalle de temps de 0,8 seconde car la rafale de vent est très brève. Le vent souffle directement derrière le vélo. Quelle est la variation totale de la quantité de mouvement ?
C’est une longue question typique avec beaucoup d’informations à sélectionner. Commençons par en souligner une partie. Nous savons donc que nous avons une force, une force moyenne de 12,5 newtons, qui est appliquée par de l’air en mouvement sur une bicyclette et son cycliste. La masse totale du vélo et de son cycliste est de 80 kilogrammes. Et nous savons qu’il y a du vent ce jour-là. Maintenant, je ne soulignerai pas cela parce que même si c’est important de connaître la météo, ce n’est probablement pas assez important pour nous aider à résoudre le problème. Quoi qu’il en soit, la force est donc appliquée sur un intervalle de temps de 0,8 seconde car nous savons que la rafale de vent est très brève. Encore une fois, ce n’est pas la chose la plus importante à savoir. Le vent souffle directement derrière le vélo. Maintenant, c’est une information importante. Alors oui, le sens de la météo est une information importante, alors que la météo elle-même, on s’en fiche. En effet, le sens de ce vent va affecter directement la quantité de mouvement de la bicyclette et du cycliste. Si le vent arrive d’en face de la bicyclette, cela ralentira le coureur. Alors que, dans ce cas, si cela arrive de derrière, cela aidera le coureur à accélérer.
On nous a donc demandé de calculer la variation totale de la quantité de mouvement. Nous pouvons commencer par annoter les grandeurs. La force moyenne appliquée par le vent est de 12,5 newtons. Et nous allons appeler cela 𝐹. La masse totale du coureur et du vélo est de 80 kilogrammes. Nous nommons cela 𝑚 minuscule. L’intervalle de temps très court pendant lequel les forces appliquées sur le cycliste ou le coureur, je devrais dire, est de 0,8 seconde. Nous étiquetons ceci Δ𝑡 car Δ signifie très petit ou variation de. Dans ce cas, nous avons une très petite variation temporelle. Mais aussi, nous pouvons y penser comme la variation de temps entre le moment où la force commence à s’appliquer et où elle finit de s’appliquer. Cela peut sembler un peu compliqué et absurde. Mais nous verrons pourquoi nous utilisons Δ𝑡 dans une seconde.
Maintenant, ce qu’on nous a demandé de calculer est la variation totale de la quantité de mouvement Δ𝑝. 𝑝 signifie quantité de mouvement et Δ est utilisé pour la variation. Par conséquent, Δ𝑝 est une variation de la quantité de mouvement. Alors, voici notre cycliste. Et j’aimerais que vous fassiez au moins semblant que cela ressemble à un cycliste. Et disons qu’il va dans ce sens, vers la droite. Il se déplace avec une certaine vitesse. Donc, il est destiné à avoir une certaine quantité de mouvement. Mais cette quantité de mouvement n’a pas d’importance car ce que nous recherchons dans cette question, c’est la variation de la quantité de mouvement. Donc, peu importe avec laquelle il a commencé. Tout ce qui compte, c’est de combien est la variation.
Maintenant, voici la rafale de vent. Et cela l’aide en le poussant vers la droite également. Nous savons que cela le pousse dans le même sens, car on nous a dit que le vent souffle directement derrière le vélo. Si il souffle directement derrière, alors il soufflera dans le sens du cycliste. Par conséquent, ce vent l’aidera à accélérer. Il fournit une force dans le même sens qu’il se déplace. Donc, ça va l’aider. Donc, s’il va plus vite, alors nous savons que sa quantité de mouvement va augmenter. Sans faire de calculs, nous savons que la variation de la quantité de mouvement du coureur et du vélo sera positive.
Maintenant, essayons réellement de déterminer ce que cette variation de quantité de mouvement est. Pour ce faire, nous devons rappeler la notion des impulsions. Une impulsion est quand une force est appliquée à un objet pendant une courte période de temps. C’est exactement ce que nous avons ici. L’impulsion est définie comme la force multipliée par la courte période pour laquelle elle s’applique. C’est 𝐹Δ𝑡. Mais nous pouvons aussi rappeler qu’une impulsion est la même chose que la variation de la quantité de mouvement. C’est Δ𝑝. Nous avons donc 𝐹Δ𝑡 est égal à Δ𝑝. Et ces grandeurs sont à peu près les mêmes que celles qui nous ont été données dans la question. Il suffit donc de les remplacer. Δ𝑝 est égal à 𝐹Δ𝑡 qui ressemble à 12,5 fois 0,8. Et en mettant cela dans notre calculatrice, nous obtenons 10. Mais ce n’est pas notre réponse finale. 10 quoi ? Quel est la variation de la quantité de mouvement ? Nous avons besoin d’une unité. Si c’est une variation de la quantité de mouvement, alors l’unité doit être celles de la quantité de mouvement. La quantité de mouvement est défini comme la masse multipliée par le vecteur vitesse. Son unité doit donc être celle de la masse, en kilogrammes, multipliée par celle du vecteur vitesse, en mètres par seconde. Et nous pouvons donc attacher cela à notre 10. Enfin, notre réponse est que la variation totale de la quantité de mouvement est de 10 kilogrammes mètres par seconde.
Au fait, nous n’avons pas utilisé la masse. Nous avons effectué tout ce calcul sans même mentionner le fait que le pilote et le vélo ont une masse totale de 80 kilogrammes. Mais dans ce cas, nous n’avions pas besoin de la masse. Et parfois, vous rencontrerez des questions où vous recevrez des grandeurs dont vous n’avez pas besoin. Dans ce cas, il est très important de réfléchir à ce qui nous a été donné. Et si cela est réellement nécessaire ou non pour notre calcul. Bien sûr, la masse est très utile si nous voulions calculer la variation du vecteur vitesse du pilote parce que nous avons la variation de la quantité de mouvement et que nous avons la masse. Il faudrait donc diviser la quantité de mouvement par la masse pour trouver le vecteur vitesse. Cependant, comme on ne nous demande pas de faire ce genre de chose, nous n’avons pas besoin de connaître la masse. Donc, cette question montre que parfois nous n’avons pas besoin de tout ce qui nous est donné dans une question.
