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Vidéo de question : Choisir la résultante d’une somme de deux vecteurs Physique

Des vecteurs sont dessinés à l’échelle sur un quadrillage. Lequel des vecteurs I, II, III ou IV est la résultante des vecteurs 𝐀 et 𝐁 ?

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Transcription de vidéo

Des vecteurs sont dessinés à l’échelle sur un quadrillage. Lequel des vecteurs 1, 2, 3 ou 4 est la résultante des vecteurs 𝐀 et 𝐁 ?

Nous avons donc ici le quadrillage avec un certain nombre de vecteurs dessinés. Voici le vecteur 1, voici le vecteur 2, voici le numéro 3 et voici le numéro 4. Ce sont tous des candidats pour le vecteur résultant de l’addition du vecteur 𝐀, illustré ici, avec le vecteur 𝐁, illustré ici. Donc, la question est, si nous additionnons 𝐀 et 𝐁, lequel de ces quatre vecteurs obtenons-nous ?

Maintenant, en regardant ce quadrillage, nous pouvons voir que le vecteur 𝐀 est un vecteur complètement vertical. C’est-à-dire qu’il n’a pas de composante horizontale. Et de même, le vecteur 𝐁 est un vecteur purement horizontal sans composante verticale. Si nous additionnons ces deux vecteurs ensemble, nous pouvons voir que la résultante aura à la fois une composante verticale et une composante horizontale. Il le faut parce que lorsque nous combinons 𝐀 et 𝐁, nous avons ces deux composantes.

Cela élimine quelques-unes de nos options de réponse. Nous pouvons voir, par exemple, que le vecteur 1 n’a qu’une composante verticale et aucune composante horizontale. Par conséquent, ce ne sera pas notre réponse. Et puis en bas de notre grille, nous avons le vecteur 4, qui n’a qu’une composante horizontale et aucune composante verticale. Par conséquent, nous savons que ce ne sera pas notre choix non plus.

Maintenant, nous voulons déterminer s’il faut identifier le vecteur 3 ou le vecteur 2 comme la résultante des vecteurs 𝐀 et 𝐁. Pour ce faire, nous utiliserons les carreaux du quadrillage. En partant de l’origine, où les queues du vecteur 𝐀 et du vecteur 𝐁 se rencontrent. Ce que nous allons faire, c’est compter les carreaux du quadrillage à partir de ce point jusqu’à ce que nous arrivions à la tête du vecteur 𝐀 et du vecteur 𝐁, respectivement. Commençons par nous déplacer horizontalement vers la pointe du vecteur 𝐁.

En commençant à l’origine, nous comptons un carreau, deux carreaux, trois, quatre, puis cinq. Cela signifie que notre vecteur résultant, le vecteur qui vient de la somme du vecteur 𝐀 et du vecteur 𝐁, s’étendra également horizontalement sur cinq carreaux. Et puis en faisant la même chose sur l’axe vertical vers la pointe du vecteur 𝐀, nous recommençons à l’origine et comptons ensuite les carreaux sur la quadrillage. Un, deux, trois, quatre et de nouveau cinq.

Ainsi, la résultante des vecteurs 𝐀 et 𝐁 s’étendra sur cinq carreaux dans la direction horizontale et cinq dans la direction verticale. Et de nos deux candidats restants, les vecteurs 3 et 2, nous pouvons voir que c’est le vecteur 3 qui répond à ces conditions. En partant de l’origine, on se déplace de un, deux, trois, quatre, cinq carreaux suivant l’horizontal. Et puis un, deux, trois, quatre, cinq carreaux suivant la verticale. Nous arrivons à ce point ici, qui est à la pointe du vecteur 3. Et nous voyons que la queue du vecteur 3 est à l’origine. Donc, le vecteur 3 est celui qui est la résultante des vecteurs 𝐀 et 𝐁. Le vecteur 3 est alors la réponse que nous choisissons.

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