Vidéo de la leçon: Tubes à rayons X Physique

Transcription de la vidéo

L’interaction des rayons X avec la matière peut nous fournir des informations précieuses sur la structure interne et la composition chimique d’un objet. Mais pour cela, il faut disposer d’un appareil capable de produire des rayons X. Dans cette leçon, nous allons découvrir les différents éléments d’un tube à rayons X de Coolidge. Nous allons décrire les fonctions de chacun de ces éléments, ainsi que les principes physiques mis en jeu qui permettent à cet appareil de produire des rayons X.

Voici une représentation schématique du tube à rayons X de Coolidge. Les éléments du tube qui produisent effectivement les rayons X sont situés à l’intérieur d’une ampoule en verre sous vide. À l’intérieur de l’ampoule, on trouve deux électrodes, une cathode chaude et une cible qui sert d’anode. Nous allons appeler 𝑉 𝑇 la différence de potentiel entre la cathode chaude et la cible. Celle-ci est fournie par une source extérieure et est appelée la tension du tube.

Enfin, il existe aussi une source extérieure qui alimente la cathode chaude. Lorsque le tube est mis en route, la cathode émet un faisceau d’électrons qui est accéléré par la tension du tube jusqu’à atteindre la cible. L’intérieur du tube est maintenu sous vide pour que le faisceau d’électrons ne soit pas perturbé par la présence de gaz. Lorsque les électrons frappent la cible, des rayons X sont produits et peuvent être utilisés ou mesurés.

Voyons maintenant plus en détail ces différents éléments et les mécanismes mis en jeu. Nous allons commencer par la cathode chaude. La cathode chaude est constituée d’une bobine de fil reliée par deux bornes à une source d’alimentation. Cet élément est appelé cathode chaude car la bobine est échauffée via la source d’alimentation et peut atteindre une température pouvant aller jusqu’à 2500 kelvins. À ces températures, l’énergie thermique des électrons dans la bobine est suffisamment grande pour qu’ils puissent s’échapper du métal dans le vide environnant.

Le phénomène par lequel ces électrons sont émis est appelé émission thermoionique. La partie « thermo » fait référence à la chaleur et « ionique » fait référence aux particules chargées. Ce phénomène est donc appelé « émission thermoionique » car la température élevée provoque l’émission d’électron, laissant ainsi des particules chargées à la surface.

Une bonne analogie pour comprendre ce phénomène est de le comparer à l’évaporation de l’eau dans une casserole chauffée. Voici une casserole remplie d’eau. Les cercles bleus représentent les molécules d’eau prises individuellement. L’eau est sous forme liquide car des forces d’attraction permettent de maintenir les molécules ensemble. Et les molécules d’eau n’ont pas assez d’énergie pour aller contre cette force et se séparer. Cependant, nous pouvons augmenter l’énergie de ces molécules en les chauffant. Si nous plaçons la casserole sur le feu, la température de l’eau va augmenter. Et au bout d’un moment, certaines des molécules vont avoir assez d’énergie pour s’échapper du liquide et passer dans l’air ambiant.

Le résultat du phénomène dont nous parlons est comparable au processus d’ébullition. Si nous remplaçons les molécules d’eau par des électrons et la casserole par un bloc de métal, nous pouvons voir que le phénomène d’émission thermionique est très similaire. Dans un morceau de métal, il y a beaucoup d’électrons qui sont libres de se déplacer tant qu’ils restent dans les limites du métal, comme les molécules d’eau dans la casserole. Cependant, tout comme les molécules d’eau dans l’eau liquide n’ont pas assez d’énergie pour pouvoir se libérer des forces d’attraction qui les maintiennent ensemble, les électrons chargés négativement n’ont pas assez d’énergie pour se détacher complètement des noyaux chargés positivement dans le métal. Et cela est dû aux forces électromagnétiques qui agissent entre les charges opposées et qui permettent de les maintenir ensemble.

Cependant, si nous ajoutons à nouveau de la chaleur, par l’intermédiaire d’un feu, ou à travers une résistance, comme c’est généralement le cas dans une cathode chaude, certains des électrons vont acquérir suffisamment d’énergie pour vaincre la force électromagnétique et s’échapper dans le vide environnant. C’est le phénomène d’émission thermoionique. Il y a émission de particules chargées au niveau d’une surface à cause de la chaleur apportée. Comme la quantité d’énergie nécessaire pour chauffer suffisamment la bobine est très importante, la source d’alimentation doit délivrer un courant très fort mais pas nécessairement avec une tension élevée. Certaines sources d’alimentation fonctionnent avec moins de 10 volts.

Pour la tension du tube, c’est le contraire, elle doit être assez élevée pour pouvoir accélérer le faisceau d’électrons de manière suffisante, ce qui nous amène directement à notre sujet suivant, le faisceau d’électrons dans le tube de Coolidge. Un faisceau d’électrons est un groupe d’électrons qui se déplacent tous dans des directions similaires, ils sont tous regroupés dans l’espace suivant une même direction.

Il y a deux grandeurs importantes qui permettent de caractériser un faisceau d’électrons, ce sont l’énergie du faisceau et le courant du faisceau. On peut définir l’énergie du faisceau comme l’énergie moyenne des électrons dans le faisceau. Lorsque le faisceau d’électrons dans le tube de Coolidge atteint la cible, il transfère de l’énergie à la cible pour produire des rayons X.

Le principe de conservation de l’énergie nous dit que l’énergie des rayons X vaut au plus l’énergie transférée par le faisceau à la cible. Et l’énergie maximale que le faisceau peut transférer est simplement l’énergie du faisceau lui-même. C’est pour cette raison que la cathode et la cible sont maintenues à une différence de potentiel 𝑉 𝑇. La tension du tube crée un champ électrique qui accélère les électrons depuis la cathode vers la cible.

Afin d’accélérer les électrons dans la bonne direction, il est essentiel que la cible soit maintenue à une tension positive par rapport à la cathode. Rappelons que lorsque des électrons sont accélérés par une différence de potentiel, leurs gains en énergie cinétique vaut la charge de l’électron, multipliée par la différence de potentiel en question. Symboliquement, nous pouvons écrire que l’énergie du faisceau lorsqu’il atteint la cible est 𝑞, la charge d’un électron, fois 𝑉 𝑇, la tension du tube. C’est aussi l’énergie maximale des rayons X qui sont produits, puisque chaque rayon X est produit par un électron qui perd au plus cette énergie.

Pour produire des rayons X à haute énergie, la tension du tube doit être assez élevée, elle vaut souvent des dizaines de milliers de volts. Pour cette raison, nous pouvons négliger l’énergie des électrons lorsqu’ils quittent la cathode chaude car elle est relativement faible, cette énergie est négligeable par rapport à l’énergie que les électrons gagnent après accélération par une tension valant des dizaines de kilovolts. L’énergie du faisceau nous donne des informations sur l’énergie des rayons X qui sont produits. Le courant du faisceau va nous donner des informations sur le nombre de rayons X produits par unité de temps.

Le courant, en particulier le courant électrique, correspond au taux de charges qui circulent le long d’un chemin particulier. Dans un circuit électrique classique, le chemin correspond au fil électrique et les électrons constituent le flux de particules chargées. Si nous observons attentivement cette image, nous pouvons voir que nous avons un groupe d’électrons se déplaçant tous dans des directions similaires et regroupés autour de cette direction. C’est une situation comparable à ce que nous avons vu lorsque nous avons défini le faisceau d’électrons. Nous pouvons donc définir la notion de courant pour les faisceaux d’électrons puisque, comme nous pouvons le voir sur l’image, nous avons un flux d’électrons, ce qui est similaire à un flux de charge, qui se déplace sur le chemin entre la cathode et la cible.

Pour définir le courant, considérons ce plan qui coupe le faisceau d’électrons. Le courant est simplement la charge totale passant par ce plan par unité de temps. Pour déterminer cette charge totale, rappelons-nous que chaque électron individuel possède une même charge élémentaire 𝑞. La charge totale est donc simplement 𝑞 fois le nombre d’électrons. Cela signifie que pour déterminer le courant, c’est-à-dire le taux de charge passant à travers ce plan par unité de temps, il faut simplement prendre 𝑞 fois le nombre d’électrons traversant le plan par unité de temps.

Puisque tous les électrons du faisceau suivent à peu près la même trajectoire, le nombre d’électrons passant par ce plan particulier dans un intervalle de temps donné sera le même que le nombre d’électrons passant par tout autre plan coupant le faisceau dans le même intervalle de temps. Cela inclut donc le plan qui coupe le faisceau juste en face de la cathode chaude. Mais nous connaissons le nombre d’électrons traversant ce plan par unité de temps. Ce n’est autre que le taux d’émission thermoionique dans la cathode chaude.

Nous pouvons donc exprimer le courant du faisceau comme 𝑞, la charge d’un électron, multiplié par le taux d’émission thermoionique au niveau de la cathode. C’est une grandeur utile car elle correspond également à la vitesse à laquelle les électrons frappent la cible. Et plus il y a d’électrons frappant la cible par unité de temps, plus il y a de rayons X produits par unité de temps.

Si nous nous rappelons que l’on peut définir l’intensité des rayons X comme le nombre de rayons X produits par unité de temps, nous voyons donc que plus le courant du faisceau est élevé dans le tube, plus l’émission de rayons X sera intense. Et que si le courant du faisceau dans le tube est plus faible, l’émission de rayons X sera moins intense. Nous pouvons donc contrôler l’énergie des rayons X produits en faisant varier la tension du tube pour contrôler l’énergie du faisceau. Et nous pouvons contrôler l’intensité des rayons X en faisant varier la température de la cathode chaude, afin d’ajuster le taux d’émission thermoionique qui contrôle le courant du faisceau.

Parlons maintenant de la cible où les rayons X sont effectivement produits. La cible, dans un tube à rayons X de Coolidge, est simplement un morceau de métal maintenu à une tension positive par rapport à la cathode chaude. Il se trouve que la direction des rayons X produits dépend de l’orientation de la cible. La cible est donc généralement inclinée par rapport au faisceau d’électrons afin que les rayons X sortent correctement du tube. Dans tous les cas, les électrons du faisceau d’électrons frappent la cible et produisent des rayons X.

Il existe deux mécanismes principaux intervenant dans la production de rayons X. Le premier mécanisme est lié au ralentissement des électrons libres du faisceau à l’intérieur de la cible. Le deuxième mécanisme est lié au fait que le faisceau d’électrons va entraîner un changement de niveaux d’énergie des électrons déjà présents dans la cible.

Les rayons X produits par les électrons du faisceau qui ralentissent sont appelés Bremsstrahlung, qui est formé de deux mots allemands signifiant freiner et radiation. Lorsqu’un électron du faisceau se déplace à travers le métal, sa direction change à cause des forces d’attraction entre les électrons chargés négativement et les noyaux du métal chargés positivement. Ce phénomène provoque également le ralentissement des électrons, ce qui a pour conséquence de diminuer leur énergie cinétique.

Comme les électrons sont des particules chargées, l’énergie qu’ils perdent en ralentissant crée un rayonnement électromagnétique, le Bremsstrahlung. Comme chaque électron peut ralentir de manière différente lorsqu’il se déplace à travers le métal, le Bremsstrahlung cumulé pour l’ensemble du faisceau d’électron possède une large gamme de valeurs d’énergie pour les rayons X.

Pour mieux appréhender la distribution de l’énergie des rayons X dans le Bremsstrahlung, faisons un graphique représentant l’énergie des rayons X sur l’axe horizontal et l’intensité des rayons X, c’est-à-dire le nombre de rayons X ayant une énergie particulière, sur l’axe vertical. La courbe a la forme d’un dôme, ce qui est caractéristique des phénomènes impliquant le Bremsstrahlung. On appelle ce type de graphique le spectre du Bremsstrahlung parce qu’il représente la distribution des rayons X dans le Bremsstrahlung, pour une grandeur particulière, dans ce cas l’énergie.

Observons quelques-unes des caractéristiques de ce spectre. Premièrement, nous pouvons voir que tous les rayons X du Bremsstrahlung ont des énergies inférieures à une certaine énergie maximale. Si un électron qui ralentit dans le métal n’émet qu’un seul rayon X, ce rayon X possèdera exactement l’énergie perdue par l’électron. La quantité d’énergie perdue par l’électron sera maximale s’il s’arrête complètement, c’est-à-dire lorsque son énergie cinétique est nulle. Dans ce cas, l’énergie du rayon X émis sera l’énergie de l’électron avant qu’il ne s’arrête complètement. Mais cette énergie vaut au plus l’énergie de l’électron lorsqu’il pénètre dans la cible, ce qui vaut simplement la charge de l’électron, multipliée par la tension du tube, autrement dit l’énergie du faisceau.

C’est simplement une application du principe de conservation de l’énergie. L’énergie des électrons quand ils entrent dans la cible vaut 𝑞 fois 𝑉 𝑇. Et donc l’énergie maximale qu’ils peuvent perdre pour produire des rayons X vaut 𝑞 fois 𝑉 𝑇. Les électrons ne ralentissent pas forcément d’un coup. Ils peuvent aussi ralentir en plusieurs fois et libérer ainsi plusieurs rayons X de plus faible énergie, au lieu d’un seul rayon X d’énergie élevée. C’est ce qui donne la forme caractéristique du spectre de Bremsstrahlung.

Il est beaucoup plus probable que les électrons ralentissent en un petit nombre d’étapes, émettant ainsi plusieurs rayons X d’énergie moyenne, plutôt qu’ils ralentissent tous en une seule fois, en émettant un seul rayon X d’énergie élevée, ou encore qu’ils ralentissent en un grand nombre de petites étapes, en émettant des rayons X de faible énergie à chaque fois. Donc, puisque les rayons X les plus susceptibles d’être produits sont d’énergie moyenne, l’intensité sera maximale ici.

Voyons maintenant ce qui arrive au spectre lorsque nous faisons varier l’énergie du faisceau et le courant du faisceau. Si nous augmentons la tension du tube, l’énergie maximale des rayons X va augmenter, de même que l’énergie des rayons X les plus intenses. Par conséquent, tout le spectre va s’étendre, tout en conservant toujours un dôme caractéristique et une énergie maximale. Si nous diminuons 𝑉 𝑇, alors le spectre va se rétrécir au lieu de s’étirer. Si nous augmentons le courant du faisceau, il y aura plus d’électrons pour produire des rayons X. Mais ces électrons auront la même énergie qu’avant. Cela va se traduire par davantage de rayons X produits par unité de temps, donc l’intensité de tout le spectre va augmenter.

Cependant, le maximum d’intensité et la limite d’intensité seront toujours aux mêmes niveaux d’énergies qu’auparavant. Inversement, si nous diminuons le courant du faisceau, l’intensité globale va diminuer. Mais encore une fois, l’intensité maximale et la limite d’intensité ne vont pas changer de niveaux d’énergie.

L’autre phénomène à l’origine des rayons X est lié à la transition de niveaux d’énergie des électrons déjà présents dans la cible. Pour comprendre ce phénomène, nous avons ici une représentation schématique d’un atome. Au centre de l’atome se trouve le noyau chargé positivement et composé de protons et de neutrons. Chaque cercle représente un niveau d’énergie possible pour les électrons dans les atomes. Et chaque point bleu sur les cercles représente un électron dans l’atome associé à ce niveau d’énergie. Les cercles dont les rayons sont plus petits correspondent à des niveaux d’énergie plus faibles, tandis que les cercles dont les rayons sont plus grands correspondent à des niveaux d’énergie plus élevés.

En termes de vocabulaire, les niveaux d’énergie représentés par ces cercles sont souvent appelés des couches. Les deux couches les plus proches du noyau sont souvent appelées respectivement les couches K et L. Sur le schéma, la troisième couche représentée n’est pas forcément la troisième couche autour du noyau. Il peut en fait y avoir plusieurs couches entre la couche L et cette dernière couche. L’important est que cette couche possède une énergie suffisamment élevée par rapport aux couches K et L pour produire des rayons X.

Notons rapidement que même si ce schéma représente de manière assez précise la structure des niveaux d’énergie d’un atome, il ne représente pas du tout la structure physique d’un atome. C’est important car, dans un instant, nous allons parler du fait que les électrons passent d’une couche à l’autre. Cela ne veut pas dire que les électrons se déplacent physiquement d’un cercle à un autre. Cela veut seulement dire que les électrons changent de niveaux d’énergie.

Alors, voyons comment ces transitions électroniques peuvent produire des rayons X. Un électron issu du faisceau peut pénétrer dans un atome de la cible et entrer en collision avec l’un des électrons des couches K ou L. Si l’électron du faisceau transfère à l’électron de l’atome une quantité suffisante d’énergie cinétique, cet électron peut se libérer de l’attraction du noyau et être éjecté de l’atome. L’électron du faisceau quittera également l’atome, ce qui va laisser un espace vide dans la couche interne, pouvant être rempli par un autre électron. Lorsque cela se produit, un électron situé sur la couche d’énergie supérieure peut passer sur cette couche et remplir le vide dans la couche d’énergie inférieure. L’électron de la couche d’énergie supérieure occupe maintenant une couche d’énergie inférieure, ce qui signifie que son énergie a diminué.

Comme dans le cas du Bremsstrahlung, l’énergie perdue par l’électron est dissipée sous forme de rayonnement électromagnétique. L’énergie de ce rayonnement est exactement égale à la différence d’énergie entre la couche d’énergie supérieure où était l’électron et la couche d’énergie inférieure où est maintenant l’électron. Si cette différence d’énergie est suffisamment grande, le rayonnement électromagnétique sera composé de rayons X.

Ces deux phénomènes mettent tous les deux en jeu une perte d’énergie par des électrons pour produire des rayons X, cependant les électrons qui produisent dans le cas du Bremsstrahlung sont des électrons libres, tandis que les électrons engagés dans les transitions de niveau d’énergie sont des électrons liés. Cela signifie que, contrairement au cas du Bremsstrahlung, les valeurs prises par les énergies des rayons X sont des valeurs discrètes. En effet, les valeurs possibles d’énergie pour les électrons liés ont des valeurs discrètes. Et donc les différences de valeurs d’énergies, c’est-à-dire les valeurs possibles d’énergies pour les rayons X émis, sont également des valeurs discrètes.

Le spectre des rayons X émis de cette manière va présenter une série de pics monochromatiques brillants correspondant aux différentes transitions possibles des niveaux d’énergie. Nous voyons que les pics sont brillants car leur intensité maximale est beaucoup plus grande que l’intensité des autres parties du spectre. Et nous disons que les pics sont monochromatiques parce qu’ils sont très fins et très élevés, donc ils correspondent à une seule valeur d’énergie. Cela reflète la nature discrète des valeurs prises par l’énergie des rayons X.

Les pics mesurés ont une certaine largeur car la mécanique quantique a encore des limites pour identifier et mesurer l’énergie des phénomènes variant dans le temps. Par ailleurs, les deux niveaux d’énergie mis en jeu dans chacune des transitions électroniques entraînent l’apparition d’un pic différent dans le spectre. Et comme les niveaux d’énergie de chaque type d’atome sont uniques, les pics apparaissant dans le spectre sont une signature unique du type de matériau utilisé dans la cible.

Alors, comme dans le cas du Bremsstrahlung, si nous faisons varier le courant du faisceau d’électrons, l’intensité du spectre va diminuer, mais les pics vont conserver les mêmes positions. Cependant, contrairement au cas du Bremsstrahlung, si nous faisons varier l’énergie du faisceau, les pics ne vont pas bouger. En effet, l’énergie des pics de ce spectre dépend uniquement de l’énergie de la couche de plus haute et de plus faible énergie mises en jeu dans la transition. La seule fonction de l’électron issu du faisceau est d’éjecter l’électron présent sur la couche d’énergie inférieure pour permettre la transition. Donc, tant qu’il y a assez d’énergie pour déloger l’électron de la couche interne, l’énergie réelle du faisceau n’a pas d’importance.

Donc, les rayons X sont produits au niveau de la cible soit par le phénomène du Bremsstrahlung, soit par des transitions de niveau d’énergie. Et le spectre total des rayons X produits est simplement la somme des spectres de ces deux mécanismes. Nous avons le dôme caractéristique du Bremsstrahlung, avec une énergie maximale correspondante à l’énergie du faisceau. Et ce spectre lisse est complété par les pics caractéristiques des transitions de niveau d’énergie. Notons que pour comparer l’intensité relative des pics caractéristiques, par rapport au spectre total, il faut tenir compte du fait que le Bremsstrahlung en arrière-plan n’est pas constant.

Maintenant que nous avons passé en revue tous les éléments et mécanismes mis en jeu dans un tube à rayons X de Coolidge, résumons ce que nous avons appris dans cette leçon. Dans cette vidéo, nous avons découvert le tube à rayons X de Coolidge qui produit des rayons X à partir de plusieurs éléments situés à l’intérieur d’une ampoule en verre sous vide. Nous avons vu que la production de rayons X débute au niveau de la cathode. La cathode est connectée à une source à basse tension qui délivre un courant élevé. Cette source fournit à la cathode une puissance suffisante lui permettant d’atteindre des températures allant de plusieurs centaines à quelques milliers de kelvins. Cette température élevée apporte une quantité suffisante d’énergie à certains des électrons chargés négativement présents dans le métal, ce qui leur permet de se libérer de l’attraction des noyaux chargés positivement et de s’échapper dans le vide. Ce phénomène est appelé émission thermoionique et peut être comparé à l’évaporation de l’eau dans une casserole chauffée.

Une tension élevée est appliquée aux bornes du tube, ce qui permet d’accélérer les électrons depuis la cathode vers la cible. Cette accélération crée un faisceau d’électrons qui frappe la cible avec une énergie, donnée par la charge d’électron multipliée par la tension du tube, et un courant, donné par la charge d’un électron multipliée par la vitesse à laquelle les électrons sont produits au niveau de la cathode.

Le faisceau qui frappe la cible produit des rayons X avec deux mécanismes différents. Dans le cas du Bremsstrahlung, les rayons X sont émis par les électrons lorsqu’ils ralentissent dans la cible et qu’ils perdent de l’énergie cinétique. L’énergie maximale des rayons X produits de cette manière correspond simplement à la perte d’énergie cinétique maximale des électrons, qui est aussi l’énergie du faisceau. Le deuxième mécanisme d’émission de rayons X repose sur la transition de niveaux d’énergie dans les atomes de la cible. Dans ce cas, les électrons du faisceau entrent en collision avec les électrons des couches internes K ou L des atomes cibles. Cela a pour conséquence d’éjecter ces électrons de la couche interne de l’atome, laissant un espace pour que les électrons de la couche externe passent vers les couches internes et émettent des rayons X.

Le spectre des rayons X produits par le tube à rayons X de Coolidge est une combinaison des spectres de ces deux mécanismes. Nous retrouvons le dôme caractéristique du Bremsstrahlung avec un maximum correspondant à l’énergie du faisceau, ainsi que les pics monochromatiques discrets des transitions de niveau d’énergie, qui sont une signature unique du type de matériau utilisé pour la cible. Comme l’emplacement de ces pics dépend des niveaux d’énergie des atomes de la cible et non pas de l’énergie du faisceau d’électrons, si nous faisons varier la tension du tube, l’emplacement de ces pics va rester fixe, alors que le spectre du Bremsstrahlung va se rétrécir ou s’élargir. D’autre part, si nous faisons varier le courant du faisceau, nous faisons varier le nombre total d’électrons susceptibles de produire des rayons X. Et l’intensité de l’ensemble du spectre sera soit augmentée, soit diminuée.