Vidéo question :: Résoudre un système d’équations avec la méthode d’élimination en multipliant une des équations Mathématiques

Transcription de la vidéo

Utilisez la méthode de l’élimination pour résoudre le système d’équations trois 𝑥 plus sept 𝑦 égale 34 et neuf 𝑥 plus 10 𝑦 égale 91.

La première étape consiste à obtenir des coefficients identiques pour 𝑥 ou 𝑦. Dans ce cas, le moyen le plus simple de faire cela est de multiplier la première équation par trois. La multiplication de trois 𝑥 par trois nous donne neuf 𝑥. En multipliant sept 𝑦 par trois, nous obtenons 21 𝑦. Et 34 multiplié par trois donne 102.

Si nous soustrayons ensuite l’équation deux de l’équation un, les termes en 𝑥 s’annulent car neuf 𝑥 moins neuf 𝑥 donnent zéro. Ensuite 21 𝑦 moins 10 𝑦 est égal à 11 𝑦. Et 102 moins 91 est égal à 11. En divisant les deux côtés de cette équation par 11, nous obtenons 𝑦 égal à un.

Afin de déterminer la valeur de 𝑥, nous allons remplacer cette valeur de 𝑦 dans l’une des équations. Dans ce cas, je vais remplacer 𝑦 par un dans l’équation deux. En remplaçant 𝑦 par cette valeur, nous obtenons neuf 𝑥 plus 10 multiplié par un égal 91.

Comme 10 multiplié par un est égal à 10, il nous reste neuf 𝑥 plus 10 égale 91. Nous pouvons alors soustraire 10 des deux côtés de l’équation, ce qui nous donne neuf 𝑥 est égal à 81. Et enfin, en divisant les deux côtés de cette équation par neuf, nous obtenons une valeur de 𝑥 égale à neuf.

Les solutions du système d’équations trois 𝑥 plus sept 𝑦 égale 34 et neuf 𝑥 plus 10 𝑦 égale 91 sont donc 𝑦 égale un et 𝑥 égale neuf.

Nous pourrions vérifier ces résultats en remplaçant les valeurs de 𝑥 et 𝑦 dans l’autre équation, l’équation numéro un. Neuf multiplié par neuf plus 21 multiplié par un est égal à 102. Nos solutions sont donc correctes.