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Vidéo de question : Identifier les courbes vitesse-temps pour un projectile Physique

Un objet reçoit une courte poussée horizontale qui le met en mouvement le long d’une surface horizontale lisse. Lorsque l’objet atteint l’extrémité de la surface, il subit un mouvement de projectile d’une position initiale à une position finale, comme indiqué sur le schéma. Laquelle des courbes (a), (b), (c) et (d) montre les variations de la vitesse verticale de l’objet entre ses positions initiale et finale ? [A] La courbe a [B] La courbe b [C] La courbe c [D] La courbe d Laquelle des courbes (e), (f), (g) et (h) montre les variations de la vitesse horizontale de l’objet entre ses positions initiale et finale ? [A] La courbe e [B] La courbe f [C] La courbe g [D] La courbe h

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Transcription de vidéo

Un objet reçoit une courte poussée horizontale qui le met en mouvement le long d’une surface horizontale lisse. Lorsque l’objet atteint l’extrémité de la surface, il subit un mouvement de projectile d’une position initiale à une position finale, comme indiqué sur le schéma. Laquelle des courbes (a), (b), (c) et (d) montre les variations de la vitesse verticale de l’objet entre ses positions initiale et finale ?

En regardant notre schéma, nous voyons notre objet avec cette force 𝐅 qui agit dessus. Après avoir subi cette force, l’objet se déplace le long d’une surface horizontale lisse, puis entame un mouvement de projectile. Compte tenu de son mouvement entre cette position initiale et cette position finale, nous voulons identifier laquelle de ces quatre courbes modélise correctement la vitesse verticale de l’objet dans le temps. C’est-à-dire que nous devons considérer cette composante du mouvement de l’objet. La première chose que nous pouvons dire est que, au départ à sa position initiale, la vitesse verticale de cet objet est nulle. C’est parce qu’il n’a pas encore commencé à bouger en raison de sa chute. Tout de suite, nous pouvons éliminer tous les choix de réponse qui n’ont pas une vitesse verticale de zéro au temps zéro. Nous voyons que les choix (a) et (c) comprennent tous les deux des vitesses verticales initiales non nulles.

La question devient alors : lorsqu’il tombe, cet objet a-t-il une vitesse verticale en augmentation constante ? Ou sa vitesse verticale augmente-t-elle avec une pente croissante ? Pour commencer à comprendre cela, rappelons que lorsque notre objet passe de sa position initiale à sa position finale, il subit un mouvement de projectile. Cela signifie qu’un ensemble d’équations, parfois appelées équations cinétiques de mouvement, s’appliquent à la description du mouvement de l’objet. Une de ces équations de mouvement dit que le vecteur vitesse final d’un objet soumis à un mouvement de projectile est égale à son vecteur vitesse initial plus son accélération fois le temps écoulé. Cette équation implique un vecteur vitesse plutôt qu’une vitesse, c’est-à-dire un grandeur vectorielle plutôt que scalaire.

Mais nous pouvons rappeler le lien entre le vecteur vitesse et la vitesse selon lequel la norme du vecteur vitesse est égale à la vitesse. Cette équation peut alors nous aider à comprendre comment la vitesse verticale de notre objet varie en fonction du temps. Notez que cette équation est une équation linéaire. Autrement dit, chaque facteur est effectivement élevé à la puissance un. Cela signifie, par exemple, que si 𝑣 zéro était nul, auquel cas l’équation ressemblerait à ceci, nous pourrions changer le côté droit de cette équation, par exemple en doublant le temps 𝑡. Et cela ferait que notre vecteur vitesse final varie du même facteur. Cela suggère, et il est vrai, qu’il existe une relation linéaire entre le vecteur vitesse final de notre objet et le temps passé 𝑡. Si 𝑡 est doublé, le vecteur vitesse aussi ; si 𝑡 est triplé, le vecteur vitesse aussi.

Ainsi, en ce qui concerne la vitesse en fonction du temps, en particulier la vitesse verticale en fonction du temps, nous savons qu’une variation d’un facteur dans l’une de ces variables entraînera une variation du même facteur dans l’autre. Cela indique que la courbe (b), qui ne montre pas une relation linéaire entre la vitesse verticale et le temps, ne peut pas être correcte. Parce que l’accélération verticale de notre objet en mouvement projectile est constante, le taux auquel sa vitesse verticale varie en fonction du temps est également constante. Notre réponse est la courbe (d).

Voyons maintenant la deuxième partie de cette question.

Laquelle des courbes (e), (f), (g) et (h) montre les variations de la vitesse horizontale de l’objet entre ses positions initiale et finale ?

Désormais, plutôt que de considérer le mouvement vertical de notre objet, nous pensons à son mouvement horizontal. Encore une fois, nous pouvons utiliser cette équation pour nous aider à comprendre la vitesse de notre objet. Notez cependant qu’il existe une différence entre ses applications pour un mouvement vertical ou horizontal. Dans la direction verticale, nous avons une accélération non nulle. À l’horizontale, cependant, il n’existe aucune accélération pour notre objet. Cela signifie que nous pouvons substituer zéro à 𝑎. Et cela rend l’équation simplifiée étant 𝑣 indice f égal à 𝑣 indice zéro. Cette équation est vraie pour le mouvement horizontal d’un projectile. Elle dit que le vecteur vitesse de ce projectile est toujours la même. Cela nous indique que sa vitesse est également constante.

Nous cherchons donc un graphique qui nous montre une vitesse horizontale constante dans le temps. Une vitesse constante est une vitesse qui ne change pas. Et ici, sur la courbe (e), nous voyons exactement cela. Notez également que cette vitesse horizontale n’est pas égale à zéro au départ. Nous nous attendrions à cela parce que notre objet a été poussé et s’est déplacé le long d’une surface horizontale lisse avant d’entamer le mouvement de projectile. Cela signifie qu’il se déplace déjà de gauche à droite à une vitesse non nulle. Nous ne savons pas exactement quelle est cette vitesse. Mais pour nos besoins, l’important est que nous savons qu’elle reste la même tout au long du mouvement de l’objet.

La courbe qui montre la variation de la vitesse horizontale de l’objet entre ses positions initiale et finale est la courbe (e).

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