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Vidéo de question : Déterminer l’intersection de deux événements Mathématiques

Sachant que 𝐴 et 𝐵 sont deux événements dans l’univers d’une expérience aléatoire, où 𝐴 ⊂ 𝐵, déterminez 𝐴 ∩ 𝐵.

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Transcription de vidéo

Sachant que 𝐴 et 𝐵 sont deux événements dans l’univers d’une expérience aléatoire, où 𝐴 est un sous-ensemble de 𝐵, déterminez l’intersection de 𝐴 et 𝐵.

Une façon de représenter cet univers est d’utiliser un diagramme de Venn. On nous dit que 𝐴 est un sous-ensemble de 𝐵. Cela signifie que chaque élément de 𝐴 est aussi un élément de 𝐵. Sur le diagramme de Venn, le cercle représentant les éléments de 𝐴 est entièrement compris dans le cercle représentant les éléments de 𝐵. On nous demande de déterminer 𝐴 inter 𝐵. Une des règles générales sur les sous-ensembles dit que si 𝐴 est un sous-ensemble de 𝐵 alors 𝐴 inter 𝐵 est égal à 𝐴. La bonne réponse est donc 𝐴.

Bien que cela ne soit pas demandé dans cette question, nous pouvons également noter que si 𝐴 est un sous-ensemble de 𝐵, alors 𝐴 union 𝐵 est égal à 𝐵. Tous les éléments de l’événement 𝐴 ou de l’événement 𝐵 ou les deux sont compris dans l’événement 𝐵.

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