Le portail a été désactivé. Veuillez contacter l'administrateur de votre portail.

Vidéo de question : Trouver l'ensemble de définition d’une fonction à partir de sa représentation graphique Mathématiques

La figure ci-dessous est la représentation graphique de la fonction 𝑓. Quel est l'ensemble de définition de la fonction ?

02:28

Transcription de vidéo

La figure ci-dessous est la représentation graphique de la fonction 𝑓. Quel est l'ensemble de définition de la fonction ?

Dans cette question, on nous donne la représentation graphique d’une fonction 𝑓. Et il faut utiliser cette représentation graphique pour déterminer l'ensemble de cette fonction. Rappelons d’abord ce qu’est l'ensemble de définition, ou domaine de définition d’une fonction. C’est l’ensemble de toutes les valeurs d’entrée pour cette fonction. Et on nous demande de le déterminer à partir de la représentation graphique. Pour ce faire, commençons par rappeler comment on trace la représentation graphique d’une fonction. Nous utiliserons pour cela la représentation graphique donné dans la question. On voit que le point de coordonnées quatre, moins trois appartient à la représentation graphique. Comme ce point se trouve sur la représentation graphique de la fonction 𝑓, l’abscisse 𝑥 de ce point indique la valeur d’entrée de la fonction et son ordonnée 𝑦 indique la sortie associée pour cette fonction. Par conséquent, 𝑓 appliquée à quatre est égale à moins trois.

Rappelez-vous, l'ensemble de définition d’une fonction est l’ensemble de toutes les valeurs d’entrée pour cette fonction. Donc, comme quatre est une valeur d’entrée de cette fonction, quatre étant l’abscisse 𝑥 d’un point qui appartient à cette courbe, quatre fait donc partie de l'ensemble de définition de 𝑓. Cela fournit un moyen de trouver l'ensemble de définition d’une fonction à partir de sa représentation graphique. Il s’agit de l’ensemble de toutes les abscisses 𝑥 des points qui appartiennent à la représentation graphique. On peut donc utiliser ceci pour trouver l'ensemble de définition d’une fonction à partir de sa représentation graphique. Par exemple, on voit sur la représentation graphique un point d’abscisse 𝑥 égale un, ce qui implique que un appartient à l'ensemble de définition de la fonction.

De même, on voit que le point de coordonnées deux, moins trois appartient à la représentation graphique de la fonction 𝑓. Par conséquent, deux est une valeur d’entrée possible pour cette fonction, ce qui implique que deux fait partie de l'ensemble de définition de 𝑓. On voit que les coordonnées du dernier point de cette représentation graphique sont trois, zéro. Donc, trois est le dernier élément de l'ensemble de définition de la fonction 𝑓. N’oubliez pas : l'ensemble de définition d’une fonction est un ensemble, il faut donc le noter comme un ensemble. Il s’agit de l’ensemble contenant un, deux, trois et quatre, les abscisses 𝑥 des quatre points de la représentation graphique de 𝑓. On a donc déterminé l'ensemble de définition de la fonction représentée par la représentation graphique. C’est l’ensemble contenant un, deux, trois et quatre.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.