Le portail a été désactivé. Veuillez contacter l'administrateur de votre portail.

Vidéo de question : Trouver le domaine de définition d’une fonction à partir de son graphique Mathématiques

Le graphique ci-dessous représente une fonction 𝑓. Quel est le domaine de définition de cette fonction?

01:58

Transcription de vidéo

Le graphique ci-dessous représente une fonction 𝑓. Quel est le domaine de définition de cette fonction?

Dans cette question, on nous donne le graphique d’une fonction 𝑓. Et il faut utiliser ce graphique pour déterminer le domaine de cette fonction. Rappelons d’abord ce qu’est le domaine, ou ensemble de définition d’une fonction. C’est l’ensemble de toutes les valeurs d’entrée pour cette fonction. Et on nous demande de le déterminer à partir du graphique. Pour ce faire, commençons par rappeler comment on trace le graphique d’une fonction. Nous utiliserons pour cela le graphique donné dans la question. On voit que le point de coordonnées quatre, moins trois appartient au graphique. Comme ce point se trouve sur le graphique de la fonction 𝑓, l’abscisse 𝑥 de ce point indique la valeur d’entrée de la fonction et son ordonnée 𝑦 indique la sortie associée pour cette fonction. Par conséquent, 𝑓 appliquée à quatre est égale à moins trois.

Rappelez-vous, le domaine de définition d’une fonction est l’ensemble de toutes les valeurs d’entrée pour cette fonction. Donc, comme quatre est une valeur d’entrée de cette fonction, quatre étant l’abscisse 𝑥 d’un point qui appartient à cette courbe, quatre fait donc partie du domaine de définition de 𝑓. Cela fournit un moyen de trouver le domaine de définition d’une fonction à partir de son graphique. Il s’agit de l’ensemble de toutes les abscisses 𝑥 des points qui appartiennent au graphique. On peut donc utiliser ceci pour trouver le domaine de définition d’une fonction à partir de son graphique. Par exemple, on voit sur le graphique un point d’abscisse 𝑥 égale un, ce qui implique que un appartient au domaine de définition de la fonction.

De même, on voit que le point de coordonnées deux, moins trois appartient au graphique de la fonction 𝑓. Par conséquent, deux est une valeur d’entrée possible pour cette fonction, ce qui implique que deux fait partie du domaine de définition de 𝑓. On voit que les coordonnées du dernier point de ce graphique sont trois, zéro. Donc, trois est le dernier élément du domaine de définition de la fonction 𝑓. N’oubliez pas : le domaine de définition d’une fonction est un ensemble, il faut donc le noter comme un ensemble. Il s’agit de l’ensemble contenant un, deux, trois et quatre, les abscisses 𝑥 des quatre points du graphique de 𝑓. On a donc déterminé le domaine de définition de la fonction représentée par le graphique. C’est l’ensemble contenant un, deux, trois et quatre.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.