Le portail a été désactivé. Veuillez contacter l'administrateur de votre portail.

Vidéo de question : Soustraction de deux vecteurs donnés sous forme de composantes Physique

Considérons deux vecteurs 𝐀 et 𝐁, où 𝐀 = 8𝐢 chapeau – 4𝐣 chapeau et 𝐁 = −2𝐢 chapeau + 5𝐣 chapeau. Calculez 𝐀 – 𝐁.

02:10

Transcription de vidéo

Considérons deux vecteurs 𝐀 et 𝐁, où 𝐀 est égal à huit 𝐢 chapeau moins quatre 𝐣 chapeau et 𝐁 est égal à moins deux 𝐢 chapeau plus cinq 𝐣 chapeau. Calcule 𝐀 moins 𝐁.

Alors, dans cette question, on nous donne deux vecteurs 𝐀 et 𝐁 sous forme de composante et on nous demande de calculer 𝐀 moins 𝐁. Voilà donc le résultat lorsque nous soustrayons le vecteur 𝐁 au vecteur 𝐀. En regardant nos deux vecteurs 𝐀 et 𝐁, si nous rappelons que 𝐢 chapeau est le vecteur unitaire suivant la direction 𝑥 et que 𝐣 chapeau est le vecteur unitaire suivant la direction 𝑦, alors nous pouvons voir que chacun de nos vecteurs a une composante 𝑥 et une composante 𝑦.

Nous devons rappeler que si nous voulons soustraire un vecteur d’un autre, alors nous pouvons le faire en soustrayant les composantes 𝑥 et 𝑦 de ces vecteurs séparément. En gardant cela en tête, nous pouvons calculer 𝐀 moins 𝐁. Si nous soustrayons d’abord les composantes 𝑥, alors nous voyons que nous avons la composante 𝑥 de 𝐀, qui est huit, moins la composante 𝑥 de 𝐁, qui est moins deux. Donc, notre composante 𝑥 de 𝐀 moins 𝐁 est égale à huit moins moins deux. Et comme il s’agit d’une composante 𝑥, nous le multiplions par le vecteur unitaire 𝐢 chapeau.

Ensuite, si nous soustrayons les composantes 𝑦, nous avons la composante 𝑦 de 𝐀, qui est moins quatre, moins la composante 𝑦 de 𝐁, qui est cinq. Donc, notre composante 𝑦 de 𝐀 moins 𝐁 est égale à moins quatre moins cinq. Et cette composante 𝑦 est multipliée par le vecteur unitaire 𝐣 chapeau.

Ensuite, en calculant nos composantes 𝑥 et 𝑦, nous constatons que la composante 𝑥 huit moins moins deux nous donne 10 et la composante 𝑦 moins quatre moins cinq nous donne moins neuf. Et donc nous avons trouvé notre réponse à la question : lorsque nous calculons 𝐀 moins 𝐁, notre résultat est 10𝐢 chapeau moins neuf 𝐣 chapeau.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.