Vidéo : Les coordonnées d’un vecteur sur une grille

Les coordonnées du vecteur 𝐮 sont〈1, 2〉car le point terminal du vecteur est à 1 unité à droite du point initial et à 2 unités du point initial. Quelles sont les coordonnées du vecteur ?

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Transcription de vidéo

Les coordonnées du vecteur 𝐮 sont un, deux car un point terminal du vecteur est une unité à droite du point initial et deux unités en haut à partir du point initial. Quelles sont les coordonnées du vecteur 𝐯 ?

Le préambule de cette question parle du vecteur 𝐮, que nous pouvons voir représenté dans notre figure. Et on nous dit que les coordonnées de ce vecteur sont un, deux. Les coordonnées d’un vecteur sont écrits un peu comme les coordonnées d’un point. Ce sont deux nombres séparés par une virgule.

La différence est que les coordonnées d’un vecteur sont écrits entre parenthèses angulaires et non entre parenthèses comme pour les coordonnées. Parlons des nombres entre parenthèses, le premier nombre s’appelle la coordonnée 𝑥. Encore une fois, l’analogie avec les points et les coordonnées est claire.

Et la coordonnée 𝑥 du vecteur 𝐮 est un, car le point terminal du vecteur est une unité à droite du point initial. Et en regardant le figure, nous pouvons voir que cela est vrai. Le deuxième nombre entre parenthèses est appelé la coordonnée 𝑦 du vecteur. Sa valeur est deux car le point terminal est à deux unités du point initial.

Et encore une fois, nous pouvons voir cela en regardant le figure. Nous voulons trouver les coordonnées du vecteur 𝐯, qui est représenté sur notre figure à côté de 𝐮. Si on pose 𝑥 comme coordonnée 𝑥 de 𝐯 et 𝑦 comme coordonnée 𝑦 de 𝐯, alors on peut écrire ces coordonnées comme suit. Et tu peux imaginer que ces deux nombres donnent des instructions sur la marche à suivre pour aller du point initial au point terminal du vecteur.

Tu vas 𝑥 unités à droite, puis 𝑦 unités vers le haut. Écrivons cette idée. Ceci est une idée similaire à celle de penser les coordonnées d’un point comme des instructions qui t’indiquent comment atteindre le point à partir de l’origine. Alors, quelles sont les valeurs de 𝑥 et 𝑦 ?

Eh bien, nous pouvons les lire sur la figure en comptant les carrés. 𝑥 vaut deux et 𝑦 vaut cinq. Pour aller du point initial de 𝐯 au point terminal de 𝐯, nous devons déplacer deux unités vers la droite, puis cinq unités vers le haut. Notre réponse est donc que les coordonnées du vecteur 𝐯 sont deux, cinq.

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