Vidéo question :: Représentation graphique de fonctions affines en créant un tableau de valeurs | Nagwa Vidéo question :: Représentation graphique de fonctions affines en créant un tableau de valeurs | Nagwa

Vidéo question :: Représentation graphique de fonctions affines en créant un tableau de valeurs Mathématiques • Troisième préparatoire

En faisant un tableau de valeurs, détermine laquelle des fonctions suivantes est représentée par le graphique ci-dessous. [A] 𝑓(𝑥) = −4𝑥 [B] 𝑓(𝑥)=−4𝑥 + 1 [C] 𝑓(𝑥) = 4𝑥 [D] 𝑓(𝑥)=4𝑥 - 1 [E) 𝑓(𝑥) = 4𝑥 + 1

03:30

Transcription de la vidéo

En faisant un tableau de valeurs, détermine laquelle des fonctions suivantes est représentée par le graphique ci-dessous. Est-ce (A) 𝑓 de 𝑥 égale moins quatre 𝑥 ? (B) 𝑓 de 𝑥 égale moins quatre 𝑥 plus un. (C) 𝑓 de 𝑥 égale quatre 𝑥. (D) 𝑓 de 𝑥 égale quatre 𝑥 moins un. Ou (E) 𝑓 de 𝑥 égale quatre 𝑥 plus un.

Commençons par rappeler que comme le graphique représente une droite, il ‘agit d’une fonction affine de la forme 𝑚𝑥 plus 𝑏, où 𝑚 est la pente, ou le gradient, de la fonction et 𝑏 est l’ordonnée à l’origine. On nous demande de déterminer à laquelle des cinq fonctions correspond cette droite en réalisant un tableau de valeurs. Sur le graphique, nous voyons qu’il y a trois points dont les abscisses 𝑥 et les ordonnées 𝑦 sont des nombres entiers. Ce sont les points un, quatre ; zéro, zéro et moins un, moins quatre. Nous pouvons placer ces points dans un tableau de valeurs comme indiqué, en commençant par la plus petite valeur de 𝑥. Nous pouvons maintenant utiliser ces valeurs pour identifier fonction correspondante à la fonction représentée. Nous commençons par remplacer 𝑥 égal zéro dans les cinq fonctions.

Pour l’option (A), 𝑓 de zéro est égale à moins quatre multiplié par zéro. Comme cela fait zéro, le point zéro, zéro appartient à la courbe de la fonction 𝑓 de 𝑥 égale moins quatre 𝑥. En faisant de même pour l’option (B), nous avons 𝑓 de zéro égale moins quatre multiplié par zéro plus un. Comme cela fait un, le point zéro, zéro n’appartient pas à la courbe de cette fonction et l’option (B) ne convient pas. Pour l’option (C), 𝑓 de zéro est égale à zéro. Donc, le point zéro, zéro se trouve sur la courbe de la fonction 𝑓 de 𝑥 égale quatre 𝑥. Pour l’option (D), 𝑓 de zéro est égale à moins un. Cela signifie que le point zéro, zéro n’appartient pas à la courbe de la fonction. Il en va de même pour l’option (E), pour laquelle 𝑓 de zéro égale un.

Nous n’avons maintenant que deux réponses possibles, l’option (A) et l’option (C). Considérons maintenant la valeur de 𝑓 de 𝑥 lorsque 𝑥 égale un. Pour l’option (A), 𝑓 de un est égale à moins quatre multiplié par un, ce qui est égal à moins quatre. Et pour l’option (C), 𝑓 de un est égale à quatre multiplié par un, ce qui est égal à quatre. Comme le point un, quatre se trouve sur la courbe mais pas le point un, moins quatre, nous savons que l’option (A) ne convient pas. Nous avons montré que les points zéro, zéro et un, quatre se trouvent sur la courbe de la fonction 𝑓 de 𝑥 égale quatre 𝑥.

Considérons maintenant le troisième point de notre tableau et remplaçons 𝑥 égale moins un dans la fonction. Quatre multiplié par moins un est égal à moins quatre. Donc, le point de coordonnées moins un, moins quatre se situe sur la courbe de la fonction. Nous pouvons donc conclure que l’option (C) 𝑓 de 𝑥 égale quatre 𝑥 est la fonction représentée.

Il est intéressant de noter que nous aurions pu exclure les quatre autres options directement. Comme la droite est croissante, nous savons que la pente, ou le gradient, est positive. Cela exclut les options (A) et (B). Ensuite, comme la droite passe par l’origine, nous savons que l’ordonnée à l’origine est égale à zéro. Et cela exclut à nouveau les options (D) et (E) ainsi que l’option (B), car ces trois fonctions ont une ordonnée à l’origine égale respectivement à moins un, un et un. De nouveau, il nous reste l’option (C), qui est la bonne réponse. 𝑓 de 𝑥 égale quatre 𝑥.

Rejoindre Nagwa Classes

Assistez à des séances en direct sur Nagwa Classes pour stimuler votre apprentissage avec l’aide et les conseils d’un enseignant expert !

  • Séances interactives
  • Chat et messagerie électronique
  • Questions d’examen réalistes

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site web. Apprenez-en plus à propos de notre Politique de confidentialité