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Vidéo de question : Convertir une équation logarithmique en équation exponentielle Mathématiques

Exprimez log₂₀ (𝑧) = 1/2 sous sa forme exponentielle équivalente.

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Transcription de vidéo

Exprimez log de base 20 de 𝑧 est égal à un demi sous sa forme exponentielle équivalente.

Pour répondre à cette question, rappelez-vous que si le logarithme de base 𝑎 de 𝑥 est égal à 𝑏, alors 𝑥 est égal à 𝑎 puissance 𝑏. Dans cette question, la base 𝑎 est égale à 20. 𝑏 est égal à un sur deux. La variable 𝑥 est égale à 𝑧. L’équation peut donc être reformulée par 𝑧 égale 20 puissance un sur deux.

On rappelle que 𝑥 puissance un sur deux est égal à racine carrée de 𝑥. Cela signifie que 20 puissance un sur deux est égal à racine carrée de 20. Ceci se simplifie en deux racine carrée de cinq.

Toute expression sous forme logarithmique peut être convertie en sa forme exponentielle équivalente en utilisant cette règle.

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