Transcription de la vidéo
La distance de réaction et la distance de freinage d’une voiture à différentes vitesses initiales sont indiquées sur le graphique. La distance de réaction est tracée en bleu et la distance de freinage est tracée en orange. Quelle est la vitesse la plus faible, au kilomètre par heure près, pour laquelle la distance de freinage est supérieure à la distance de réaction?
Sur le graphique, la distance est représentée sur l’axe vertical et la vitesse initiale sur l’axe horizontal. Il y a deux courbes sur le graphique: une courbe bleue et une courbe orange. Et on nous dit que la courbe bleue représente la distance de réaction, tandis que celle en orange représente la distance de freinage. Ces termes décrivent une situation où le conducteur d'un véhicule met ce véhicule au repos. La distance de réaction est la distance parcourue par le véhicule dans l'intervalle de temps au cours duquel le conducteur décide d’appuyer sur la pédale de frein. Ensuite, une fois que cette pédale est enfoncée, la distance de freinage est la distance parcourue par la voiture avant de s'arrêter.
Le graphique nous montre que la distance de réaction et la distance de freinage varient en fonction de la vitesse initiale du véhicule. On voit également qu’à des vitesses relativement inférieures, la distance de réaction de la voiture est supérieure à la distance de freinage de la voiture, tandis qu’à des vitesses relativement plus élevées, la situation est inversée. La distance de freinage en orange devient supérieure à la distance de réaction en bleu.
La question nous demande: « Quelle est la vitesse la plus faible, au kilomètre par heure près, pour laquelle la distance de freinage est supérieure à la distance de réaction ? » Pour commencer à répondre à cette question, identifions l’endroit sur le graphique où la distance de freinage est égale à la distance de réaction. Cela correspondra à l'endroit où les courbes orange et bleue se croisent, et on observe que cela se produit juste ici. On remarque que les vitesses sur l'axe horizontal ont pour unités les kilomètres par heure. Entre les graduations principales, disons entre 70 et 75 kilomètres par heure, si on regarde de près, on voit qu’il y a une, deux, trois, quatre petites graduations. Chacune de ces petites graduations indique une différence d’un kilomètre par heure.
Si on prolonge le point d’intersection de nos deux droites jusqu’à l’axe horizontal, on voit qu'il coupe l’axe juste en dessous de la dernière graduation, indiquant 74 kilomètres par heure. Il s'agit alors de la vitesse la plus basse, au kilomètre par heure près, pour laquelle la distance de freinage est supérieure à la distance de réaction. Notre réponse à la première partie de la question est alors de 74 kilomètres par heure.
Regardons maintenant la deuxième partie de la question.
La deuxième partie demande quelle est la distance d’arrêt pour une vitesse initiale de 50 kilomètres par heure.
Ce terme, distance d’arrêt, fait référence à la distance totale parcourue par une voiture avant de s'arrêter, en commençant ici au début de la distance de réaction et en se terminant ici à la fin de la distance de freinage. Écrite sous forme d'équation, la distance d’arrêt est égale à la distance de réaction plus la distance de freinage. Afin de trouver la distance d’arrêt pour une vitesse initiale de 50 kilomètres par heure, on repère cette vitesse initiale sur l'axe horizontal, puis on trace une ligne verticale à partir d'ici qui coupe les courbes bleue et orange. Si on trouve le point où cette droite verticale coupe la courbe orange puis que l'on trace une droite horizontale à partir de ce point jusqu'à l’axe vertical, on constate que cette droite horizontale coupe l’axe vertical une graduation en dessous d’une distance de 15 mètres.
Chacune des plus petites graduations sur cet axe divise les distances en unités d’un mètre. Et cela signifie que cette valeur particulière sur la courbe orange, qui représente la distance de freinage, est de 14 mètres. Sachant cela, on peut suivre un processus similaire pour la courbe bleue. Tout d’abord, on repère où notre vitesse initiale de 50 kilomètres par heure coupe cette courbe bleue. Ensuite, on trouve le point d'intersection de la ligne horizontale tracée à partir de ce point et de l’axe vertical. En regardant de plus près, on voit qu'elle coupe l’axe d’une unité au-dessus d’une distance de 20 mètres. Cela signifie que cela indique une distance de réaction de 21 mètres. La distance d’arrêt est alors égale à la somme de 21 et 14 mètres, soit 35 mètres. Il s’agit de la distance d’arrêt d’une voiture ayant une vitesse initiale de 50 kilomètres par heure.
Regardons maintenant la troisième partie de la question.
Quelle est la distance d’arrêt pour une vitesse initiale de 80 kilomètres par heure ?
Comme on l'a fait auparavant, pour trouver la distance d’arrêt, on va commencer par notre vitesse initiale sur l’axe horizontal. Et on suit une ligne verticale à partir de ce point qui coupe les courbes bleue et orange. La courbe bleue, qui représente la distance de réaction, semble recouper cette vitesse initiale de 80 kilomètres par heure à une valeur de distance de 35 moins deux mètres, soit 33 mètres. D'autre part, la courbe orange, représentant la distance de freinage lorsque la vitesse initiale est de 80 kilomètres par heure, semble avoir une valeur sur l’axe vertical d’une graduation supérieure à 35 mètres, autrement dit 36 mètres. Pour trouver la distance d’arrêt, on additionne les distances de réaction et de freinage, et on obtient une valeur de 69 mètres. Il s'agit de la distance d’arrêt lorsque le véhicule a une vitesse initiale de 80 kilomètres par heure.
Voyons maintenant la quatrième partie de la question.
Cette partie de la question demande par quelle valeur la distance de freinage est-elle supérieure à la distance de réaction lorsque la vitesse initiale est de 90 kilomètres par heure ?
En regardant l'axe horizontal, on constate que la plus grande vitesse indiquée est de 85 kilomètres par heure. Mais en se déplaçant tout à droite du graphique, on voit que cette droite est à une, deux, trois, quatre, cinq graduations au-dessus de 85 kilomètres par heure. Cela signifie que cette ligne verticale à l’extrême droite du graphique indique 90 kilomètres par heure. À cette vitesse initiale, la distance de freinage du véhicule, indiquée par la courbe orange, a une valeur exacte de 45 mètres. Il s'agit de la distance de freinage de la voiture. Et en ce qui concerne sa distance de réaction, c'est-à-dire la courbe bleue, on voit que cette droite coupe l’axe vertical à une valeur de 35 plus deux mètres. Autrement dit, la distance de réaction de la voiture à cette vitesse initiale est de 37 mètres.
La distance de freinage moins la distance de réaction est de 45 mètres moins 37 mètres, soit huit mètres. La distance de freinage est donc supérieure à la distance de réaction par huit mètres lorsque la vitesse initiale est de 90 kilomètres par heure.
Voyons maintenant la dernière partie de la question.
Cette partie de la question demande : par quelle valeur la distance de freinage est-elle inférieure à la distance de réaction lorsque la vitesse initiale est de 40 kilomètres par heure ?
Sur le graphique, on voit qu'il s'agit de la vitesse initiale la plus basse. À cette vitesse, notre distance de freinage en orange a une valeur de 10 moins un, soit neuf mètres. On compare cela à la distance de réaction de 15 plus deux, soit 17 mètres. En soustrayant la distance de freinage à la distance de réaction, on obtient 17 mètres moins neuf mètres. On constate ainsi qu’à une vitesse initiale de 40 kilomètres par heure, la distance de freinage est inféreiure de huit mètres à la distance de réaction.
