Le portail a été désactivé. Veuillez contacter l'administrateur de votre portail.

Vidéo de question : Déterminer la force de l’impact qu’une raquette exerce sur une balle pendant une collision étant donné le temps de contact Mathématiques

Une balle de tennis de masse 57 g se déplaçait horizontalement avec une vitesse de 68,4 m/s quand elle est entrée en collision avec une raquette verticale qui était au repos, puis elle a rebondi avec une vitesse de 18,8 m/s. Sachant que le temps de contact entre la balle et la raquette était de 1/25 d’une seconde, calculez l’intensité de la force moyenne de l’impact.

03:00

Transcription de vidéo

Une balle de tennis de masse 57 grammes se déplaçait horizontalement avec une vitesse de 68,4 mètres par seconde quand elle est entrée en collision avec une raquette verticale qui était au repos, après quoi elle a rebondi à 18,8 mètres par seconde. Sachant que le temps de contact entre la balle et la raquette était de 1 sur 25 d’une seconde, calculez l’intensité de la force moyenne de l’impact.

Nous allons appeler la masse de la balle de tennis de 57 grammes, 𝑚. La vitesse qu’elle avait avant de frapper la raquette, 68,4 mètres par seconde, nous allons l’appeler 𝑣 indice 𝑖. Et la vitesse qu’elle avait après avoir frappé la raquette, 18,8 mètres par seconde, nous allons l’appeler 𝑣 indice f.

On nous a dit aussi que le temps de contact entre la balle et la raquette était d’un sur vingt-cinq d’une seconde, ce que nous allons appeler Δ𝑡. Nous voulons déterminer l’intensité de la force moyenne de l’impact de la balle sur la raquette. Nous appelons cela 𝐹.

Commençons par dessiner un croquis de cette interaction entre la balle de tennis et la raquette. On nous a dit qu’une balle de tennis est en collision avec une raquette à une vitesse que nous avons appelée 𝑣 indice 𝑖 puis rebondit à une vitesse que nous avons appelée 𝑣 indice 𝑓. Et l’interaction totale avec la raquette prend un temps de 1 sur 25 de seconde.

Pour déterminer la force moyenne exercée par la raquette sur la balle pendant ce temps, nous devons rappeler le théorème de la quantité de mouvement. Ce théorème dit que la force moyenne exercée sur un objet multipliée par le temps sur lequel cette force est exercée, c’est-à-dire l’impulsion, est égale à la masse de l’objet multipliée par sa variation de vitesse, qui est la variation de la quantité de mouvement, 𝑚 fois 𝑣.

En revenant à notre croquis, si nous choisissons le mouvement vers la droite comme le mouvement dans le sens positif, cela signifie alors que 𝑣 indice 𝑓, la vitesse de la balle de tennis après son interaction avec la raquette, est de moins 18,8 mètres par seconde.

En appliquant le théorème de la quantité de mouvement à notre situation, nous pouvons écrire que la force moyenne exercée sur la balle de tennis 𝐹 multipliée par Δ𝑡 est égale à la masse de la balle multipliée par sa vitesse initiale moins sa vitesse finale, c’est-à-dire Δ𝑣.

En divisant les deux membres de l’équation par Δ𝑡, nous trouvons une forme qui nous permettra de calculer la grandeur qui nous intéresse. Puisque nous avons la masse de la balle, ses vitesses initiale et finale, ainsi que Δ𝑡, nous sommes prêts à remplacer les valeurs pour calculer 𝐹. Lorsque nus le faisons, nous veillons à convertir notre masse en kilogrammes.

Après avoir tapé ces valeurs sur notre calculatrice, nous trouvons que 𝐹 est égal à 124,26 newtons. C’est l’intensité de la force moyenne exercée sur la balle de tennis.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.