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Vidéo de question : Identifier le système d’inéquations représentées par un graphique donné Mathématiques

Indiquez le système d’inéquations dont la solution est représentée par le graphique suivant.

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Transcription de vidéo

Indiquez le système d’inéquations dont la solution est représentée par le graphique suivant.

Notons d’abord que nous sommes censés identifier des inégalités, c’est-à-dire supérieur à, inférieur à, etc. Et on nous dit « dont la solution est représentée sur le graphique suivant », cela correspond donc à la zone où toutes les inéquations se superposent. Donc, la solution d’un ensemble d’inéquations correspond à la zone où tous les graphiques se superposent. Donc, ici, nous pouvons voir cela dans cette zone colorée.

Donc, si nous devions choisir deux droites et colorer les zones situées au-dessus ou au-dessous d’elles, comment pourrions-nous obtenir cette situation ? Donc, nous avons l’axe des 𝑥 et c’est ici que 𝑦 est égal à zéro ; voilà donc la limite. Maintenant, pour en faire une inéquation, nous voulons considérer les valeurs situées au-dessus de cette droite. Donc, au lieu de 𝑦 égal à zéro, si nous prenons des valeurs au-dessus de 𝑦 égal à zéro, il s’agit de valeurs supérieures. Donc un, deux, trois, quatre, cinq, six, et ainsi de suite pour 𝑦. Donc, c’est 𝑦 supérieur ou égal à zéro parce que zéro est toujours inclus. Donc, nous avons pris en compte la partie qui va vers le haut.

Alors, comme nous ne voulons pas ce coin en haut à gauche, qui est en fait appelé le quadrant numéro deux, il faut trouver un moyen de ne pas le prendre en compte. Eh bien, considérons la droite 𝑥 égal à zéro, qui est en fait l’axe des 𝑦. Donc, comme nous voulons supprimer ce quadrant en haut à gauche, le quadrant numéro deux, et que nous voulons juste le coin en haut à droite, nous voulons prendre ce qui se trouve à droite de cette droite. Donc, toutes les valeurs de 𝑥 à droite de cette droite vont augmenter. Nous devons donc changer 𝑥 est égal à zéro par 𝑥 supérieur ou égal à zéro.

Donc, la zone où ces équations ou inéquations se superposent sera la zone en jaune, qui est ici. Dans cette zone, 𝑦 est supérieur ou égal à zéro et 𝑥 est supérieur ou égal à zéro. C’est donc ce que nous cherchons. Le système d’inéquations correspond donc à ces deux inéquations prises simultanément.

La réponse est donc : 𝑥 supérieur ou égal à zéro et 𝑦 supérieur ou égal à zéro.

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