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Vidéo de question : Calcul des courants inconnus dans un circuit en parallèle Physique

Les courants circulant dans deux fils du circuit représenté sont connus. Les courants 𝐼₁ et 𝐼₂ sont inconnus. Trouvez 𝐼₁. Trouvez 𝐼₂.

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Transcription de vidéo

Les courants dans deux fils du circuit représenté sont connus. Les courants 𝐼 un et 𝐼 deux sont inconnus. Ce problème comporte deux parties. Trouver 𝐼 un et trouver 𝐼 deux.

On a ici un schéma de principe constitué de trois composants. Il s'agit d'une batterie connectée à deux résistances qui sont branchées en parallèle. On voit également que quatre courants différents sont indiqués. Deux de ces courants sont connus. Ce courant est de 2,5 ampères et ce courant est de 1,5 ampères. Les deux courants restants sont inconnus. Celui-ci est noté 𝐼 un, et celui-ci est noté 𝐼 deux.

Afin de trouver ces deux courants inconnus, on peut utiliser la loi du courant de Kirchhoff. Celle-ci est également connue sous le nom de première loi de Kirchhoff ou loi des noeuds de Kirchhoff. Cette loi nous dit que la somme des courants entrant dans un noeud est égale à la somme des courants sortant de ce noeud. En d’autres termes, si on choisit un point dans un circuit et que l'on additionne, d'une part, tous les courants entrant dans ce point et, d'autre part, tous les courants sortant de ce point, alors ces deux sommes sont égales.

On peut donc répondre à cette question simplement en appliquant la loi de Kirchhoff à des points spécifiques de ce circuit. Commençons par chercher 𝐼 un. Pour ce faire, on va choisir un noeud dans le circuit à travers lequel le courant 𝐼 un entre ou sort. On choisit alors ce point. On voit que le courant 𝐼 un entre dans ce noeud et qu'un courant de 2,5 ampères et un courant de 1,5 ampères quittent ce noeud. Comme la loi du courant de Kirchhoff nous dit que la somme des courants entrant dans le noeud est égale à la somme des courants sortant de ce noeud, on peut donc écrire cela sous forme d'équation. 𝐼 un, qui est le seul courant entrant dans le noeud, est égal à la somme des courants sortant de ce noeud, soit 2,5 ampères plus 1,5 ampères. 2,5 ampères plus 1,5 ampères est égal à quatre ampères. C’est donc ici la valeur du courant 𝐼 un.

Cherchons à présent le courant 𝐼 deux. Une fois de plus, on va choisir un noeud au niveau duquel 𝐼 deux entre ou sort. On choisit donc celui-ci. On voit que le courant de 1,5 ampères entre dans ce noeud, et même si ce courant passe à travers une résistance, cela ne change pas réellement le courant dans le fil. De même, le courant de 2,5 ampères entre également dans ce noeud, même si il doit parcourir un trajet plus long pour y arriver. Le seul courant sortant de ce noeud est 𝐼 deux.

Ici encore, on peut appliquer la loi du courant de Kirchhoff à ce noeud afin d'établir une équation. Dans ce cas, la somme des courants entrant dans le noeud sera de 2,5 ampères plus 1,5 ampère. Et on peut dire que cela est égal à la somme des courants sortant de ce noeud. Puisqu’il n’y a qu’un courant sortant de ce noeud, 𝐼 deux, cela équivaut à 𝐼 deux. Et encore une fois, pour obtenir la réponse finale, on additionne 2,5 ampères et 1,5 ampères. On constate donc que le courant 𝐼 deux est également égal à quatre ampères.

Toutefois, on aurait pu utiliser une technique plus rapide pour trouver 𝐼 deux après avoir trouvé 𝐼 un. Tout ce que l'on avait à faire était de remarquer que 𝐼 deux et 𝐼 un sont sur la même boucle du circuit. Cela signifie que ces deux courants doivent être identiques.

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