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Vidéo de question : Mettre une équation de forme exponentielle sous forme logarithmique Mathématiques

Réécrivez 2⁸ = 256 sous la forme d’une équation logarithmique équivalente.

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Transcription de vidéo

Réécrivez deux puissance huit égale 256 sous la forme d’une équation logarithmique équivalente.

Vous pouvez vérifier que deux puissance huit est bien 256. Cela traduit une relation entre les nombres deux, huit et 256, que nous appelons la "forme exponentielle". Cependant, il existe une autre façon d'écrire cette relation, que nous appelons la "forme logarithmique". De manière générale, la relation a puissance 𝑥 égale 𝑏, appelée forme exponentielle, peut être écrite sous forme logarithmique comme log de base a de 𝑏 égale 𝑥.

Nous pouvons voir cela dans notre exemple : a vaut deux, 𝑥 vaut huit et 𝑏 vaut 256. Pour exprimer cela sous forme logarithmique, il suffit de substituer les nombres.

Ainsi, nous écrivons log, qui représente le logarithme, ensuite la valeur de a, qui est appelée la base de ce logarithme, qui, dans notre cas, vaut deux, puis la valeur de 𝑏, qui correspond dans notre cas à 256. Enfin, l’ensemble est égal à huit. Rien de particulier ici, nous utilisons simplement une notation différente pour exprimer la même relation.

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