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Vidéo question :: Calcul de la valeur d’une résistance variable Physique • Troisième secondaire

Un circuit pouvant être utilisé comme ohmmètre est représenté. Le circuit utilise un galvanomètre avec une résistance de 50 Ω qui a un courant de déviation maximale de 0,5 mA. Le circuit comprend également une source de courant continu ayant une tension de 3,5 V, une résistance fixe valant 2,5 kΩ et une résistance variable. La valeur de la résistance variable est ajustée jusqu’à ce que l’aiguille du galvanomètre soit dans une position de déviation maximale. Sur quelle valeur est réglée la résistance variable ? Répondez à l’ohm près.

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Un circuit pouvant être utilisé comme ohmmètre est représenté Le circuit utilise un galvanomètre avec une résistance de 50 ohms qui a un courant de déviation maximale de 0,5 milliampère. Le circuit comprend également une source de courant continu ayant une tension de 3,5 volts, une résistance fixe valant 2,5 kiloohms, et une résistance variable. La valeur de la résistance variable est ajustée jusqu’à ce que l’aiguille du galvanomètre soit dans une position de déviation maximale. Sur quelle valeur est réglée la résistance variable ? Répondez à l’ohm près.

On nous dit que ce circuit, composé d’un galvanomètre, d’une résistance fixe, d’une résistance variable et d’un générateur, peut fonctionner comme un ohmmètre, un dispositif de mesure de la résistance. Pour ce faire, il suffit de relever la mesure du galvanomètre, un dispositif qui mesure le courant, et en effectuant un raisonnment inverse à partir de cette mesure en utilisant la loi d’Ohm pour trouver la valeur d’une résistance inconnue connectée au circuit.

Afin de configurer ce circuit pour qu’il puisse fonctionner comme un ohmmètre, on ajuste la valeur de notre résistance variable, comme nous le dit l’énoncé du problème, jusqu’à ce que le galvanomètre mesure le courant maximal pour lequel son échelle est étalonnée. Lorsque cela se produit, le bras du galvanomètre, l’aiguille utilisée pour indiquer les mesures du galvanomètre, se trouve à ce qu’on appelle sa position de déviation maximale. Visuellement, si notre galvanomètre ressemblait à ceci lors d’une mesure de zéro, alors la position de déviation maximale du bras du galvanomètre ressemblerait à ceci.

Rappelons maintenant que la loi d’Ohm nous dit que la tension dans un circuit 𝑉 est égale au courant dans ce circuit 𝐼 multiplié par la résistance du circuit 𝑅. Pour notre circuit, on peut écrire que 𝑉, la différence de potentiel fournie par le générateur est égale à 𝐼 indice g, le courant maximal mesurable par le galvanomètre, multiplié par la résistance totale du circuit 𝑅. Dans notre question, on nous demande d’indiquer la valeur sur laquelle la résistance variable est réglée. La valeur de la résistance variable ainsi que celle du galvanomètre et celle de la résistance fixe constituent la résistance totale dans ce circuit en série 𝑅. Ici, on considère notre générateur comme étant une source de tension idéale sans résistance.

En faisant de la place au bas de notre écran, on peut écrire que la résistance totale 𝑅 de notre circuit en série est égale à la valeur de la résistance variable plus la résistance du galvanomètre plus la valeur de la résistance fixe. La raison pour laquelle on peut calculer la résistance globale du circuit en ajoutant simplement ces résistances individuelles est que toutes ces résistances sont connectées les unes aux autres en série. Ceci est alors l’équation de la résistance globale 𝑅 dans notre circuit. Et comme on l’a vu, c’est la valeur de la résistance variable 𝑅 indice v que l’on cherche.

Si on prend cette équation et que l’on soustrait 𝑅 indice g et 𝑅 indice f, les résistances du galvanomètre et de la résistance fixe, respectivement, des deux côtés de l’équation, alors ces deux résistances s’annulent entièrement du côté droit. On trouve alors que la valeur de notre résistance variable est égale à la résistance globale du circuit moins la résistance du galvanomètre moins la valeur de la résistance fixe.

Notons que dans l’énoncé du problème, on nous donne la résistance du galvanomètre et la valeur de la résistance fixe. Cependant, on ne connait pas encore la résistance globale du circuit 𝑅. On peuts résoudre ce problème en appliquant la loi d’Ohm. Si on divise les deux côtés de cette équation par le courant maximal mesurable par le galvanomètre 𝐼 indice g, ce facteur s’annule à droite. Et on constate que la résistance 𝑅 est égale à 𝑉 divisée par 𝐼 indice g. On peut dire que 𝑉 est la tension fournie par notre générateur. Cela est donné dans l’énoncé du problème comme étant de 3,5 volts. Et 𝐼 indice g, le courant maximal mesurable par le galvanomètre, est un courant de 0,5 milliampère.

Si on remplace 𝑉 divisé par 𝐼 indice g par 𝑅 majuscule dans notre équation de 𝑅 indice v, on obtient cette expression pour la valeur de la résistance variable 𝑅 indice v. Notons que les valeurs de toutes les variables du côté droit de cette équation sont connues. 𝑉 est égal à 3,5 volts ; 𝐼 indice g est égal à 0,5 milliampère ; 𝑅 indice g, la résistance du galvanomètre est de 50 ohms ; et la valeur de la résistance fixe, 𝑅 indice f, est de 2,5 kiloohms.

En insérant toutes ces valeurs dans notre expression, on ne peut pas directement calculer 𝑅 indice v, car avant de pouvoir le faire, il faut convertir notre courant exprimé en milliampères en ampères et la valeur de notre résistance fixe de kiloohms à ohms. Notons que cette conversion n’impliquera pas de modifier la valeur physique réelle de ces grandeurs. On souhaite seulement les exprimer dans un ensemble d’unités différent. Un milliampère correspond à 10 puissance moins trois ou un millième d’ampère, ce qui signifie que 0,5 milliampère est égal à 0,5 fois 10 puissance moins trois ampère. De même, un kiloohm égale 10 puissance trois ou 1000 ohms. Cela signifie que 2,5 kiloohms est égal à 2,5 fois 10 puissance trois ohms.

À ce stade, les unités de nos trois termes pour 𝑅 indice v sont déjà ou se simplifient en ohms. On peut alors calculer 𝑅 indice v. Ainsi, on obtient un résultat de 4450 ohms. Il s’agit de la valeur de la résistance variable qui a été utilisée pour calibrer le circuit.

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