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Vidéo de question : Déterminer le volume d’un cône à partir de sa hauteur et de son rayon de base Mathématiques

Calculez le volume du cône circulaire droit, en fonction de 𝜋.

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Transcription de vidéo

Calculez le volume du cône circulaire droit, en fonction de 𝜋.

La formule du volume d’un cône est un tiers fois le rayon au carré multiplié par la hauteur du cône multipliée par 𝜋. Puisqu’il est indiqué de donner une réponse en fonction de 𝜋, nous allons garder le symbole 𝜋 dans notre réponse. Nous devons donc déterminer le rayon et la hauteur.

Pour le rayon, nous le trouvons sur le cercle. Il va du centre à un point du cercle. Notre rayon sera donc de 20. Nous pouvons maintenant remplacer 𝑟 par 20. Nous voyons ici la hauteur du cône. En fait, cette distance se trouve ici, sur la gauche. La hauteur est de 24. Alors, nous pouvons remplacer ℎ par 24.

En premier lieu, nous devons mettre 20 au carré. Alors, 20 au carré donne 400. Si nous multiplions un tiers de 400 par 24, cela donne 3200. Il ne faut pas oublier de faire apparaître le 𝜋 ainsi que nos unités.

Nos unités sont en centimètres. Cependant, il s'agit d'un volume. Ainsi, cela devrait être en centimètres cubes. Ainsi, le volume de ce cône est de 3200 𝜋 centimètres cubes.

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