Vidéo question :: Comparaison des vitesses et des vecteurs vitesse d’objets à l’aide d’un graphique déplacement-temps Physique

Transcription de la vidéo

La variation de déplacement de deux objets avec le temps est illustrée par le graphique. Les flèches grises sur la figure ont la même longueur. Les deux objets ont-ils le même vecteur vitesse ? Et les deux objets ont-ils la même vitesse ?

En regardant notre graphique, nous pouvons voir qu’il montre le déplacement en fonction du temps. Nous pouvons aussi voir que les deux objets commencent avec un déplacement initial de zéro, qui augmente à un taux constant jusqu’à ce moment. Après cela, ils divergent, avec l’objet représenté par la droite bleue continuant d’augmenter son déplacement à un taux constant et l’objet représenté par la droite rouge pointillée diminuant son déplacement à un taux constant.

Alors, les deux objets ont-ils le même vecteur vitesse ? Ici, nous devons rappeler la définition du vecteur vitesse. En quelques mots, la vitesse est égale au déplacement divisé par le temps. Donc, sur ce graphique, le vecteur vitesse est égale à la valeur verticale divisée par la valeur horizontale, qui correspond à la pente du graphique. Toutefois, il est utile de considérer le graphique en deux parties. Si nous regardons d’abord cette première partie, nous pouvons voir que le mouvement des deux objets est identique. Les deux objets ont la même variation de déplacement sur le même intervalle de temps et ont donc le même vecteur vitesse.

Mais qu’en est-il du deuxième intervalle ? Ici, l’objet représenté par la droite bleue a une pente positive, et l’objet représenté par la droite rouge pointillée a une pente négative. Donc, sur cet intervalle de temps, les deux objets doivent avoir des vecteurs vitesses différents. Par conséquent, la réponse à la question « Les deux objets ont-ils la même vitesse ? » est non.

Ensuite regardons la question « Les deux objets ont-ils la même vitesse ? » Pour répondre à cette question, il pourrait être utile d’envisager un scénario qui correspondrait à l’obtention de ce graphique. Considérons une personne qui part de chez elle avec un déplacement initial de zéro. Elle marche ensuite vers un magasin situé à un kilomètre, où elle complète un déplacement d’un kilomètre. Et la distance qu’elle a parcourue est également d’un kilomètre.

Puis, disons qu’elle marche encore un kilomètre jusqu’à un deuxième magasin. À ce stade, son déplacement à partir de son point d’origine sera évidemment de deux kilomètres et la distance parcourue est également de deux kilomètres. Mais que se passerait-il si au lieu de se rendre dans ce deuxième magasin, elle était rentrée chez elle. À ce stade, elle est revenue à son point d’origine, et son déplacement est donc nul. Cependant, comme elle a fait l’aller-retour jusqu’au magasin, la distance parcourue est de deux kilomètres.

En effet, le déplacement est un vecteur, ce qui signifie qu’il a à la fois une amplitude et un sens et peut donc être négatif, alors que la distance est une grandeur scalaire, ce qui signifie qu’elle n’a qu’une amplitude et ne peut donc qu’augmenter même si vous revenez à votre point de départ.

Alors, mettons ça en relation avec notre graphique et rappelons que la vitesse est égale à la distance divisée par le temps. Encore une fois, dans ce premier segment, nous pouvons voir que les deux objets ont le même mouvement et donc la même vitesse. Mais que se passe-t-il dans ce deuxième laps de temps ? Au début de cet intervalle de temps, nous pouvons voir que les deux objets ont le même déplacement. À la fin de l’intervalle, l’objet représenté par la droite bleue a augmenté son déplacement et l’objet représenté par la droite pointillée rouge a diminué son déplacement jusqu’à zéro.

La quantité par laquelle le déplacement a changé dans les deux cas est donnée par ces flèches grises, dont la longueur est identique. Et rappelez-vous que la distance ne peut pas diminuer. Donc, si le déplacement diminue pour l’objet représenté par la droite rouge de la même quantité qu’il augmente pour l’objet représenté par la droite bleue, alors la distance a augmenté de manière comparable dans les deux cas. Par conséquent, la variation de distance pour les deux objets est la même et nous examinons le même intervalle de temps. Et donc sur cet intervalle, les deux objets ont également la même vitesse. Par conséquent, la réponse à la question « Les deux objets ont-ils la même vitesse ? » est oui.