Vidéo question :: Etudier la différence entre un échantillon biaisé et un échantillon stratifié Mathématiques

Transcription de la vidéo

Un échantillon biaisé d’une population donnée peut-il être un échantillon aléatoire stratifié ?

Pour répondre à cette question, examinons les définitions des deux notions que nous voulons comparer ; c’est-à-dire échantillon biaisé et échantillon aléatoire stratifié. Un échantillon est dit biaisé lorsqu’il est sélectionné dans un groupe non représentatif de la population.

Prenons un exemple. Supposons que nous ayons une région composée de zones rurales, de banlieues et du centre-ville. Et supposons que le conseil régional veuille faire une enquête sur la propriété d’animaux domestiques dans la région. Un questionnaire est envoyé à un échantillon aléatoire de ménages du centre-ville. Mais comme l’échantillon ne comprend que des ménages du centre-ville, l’échantillon est biaisé. En effet, ni les ménages ruraux ni les ménages de banlieue ne sont représentés. Pour cette raison il s’agit d’un échantillon biaisé.

Maintenant, considérons comment nous définissons un échantillon aléatoire stratifié. Nous utilisons l’échantillonnage aléatoire stratifié lorsque la population est divisée en groupes ou strates qui ne se chevauchent pas. Des échantillons aléatoires proportionnels à la taille de chaque strate au sein de la population sont tirés de chaque strate et combinés en un échantillon représentatif. La composition de la population est alors entièrement représentée dans l’échantillon.

Supposons que, dans notre enquête régionale, la population se compose de 50 pour cent de ménages de banlieue, de 20 pour cent de ménages ruraux et de 30 pour cent de ménages du centre-ville. Un échantillon aléatoire stratifié serait également composé de 30 pour cent de ménages du centre-ville, de 50 pour cent de ménages de banlieue et de 20 pour cent de ménages ruraux. L’échantillon aléatoire stratifié aurait les mêmes proportions que la région entière.

En conclusion, puisqu’un échantillon biaisé ne représente pas la population et qu’un échantillon stratifié représente la population, un échantillon biaisé ne peut pas être un échantillon aléatoire stratifié. Notre réponse est donc non.