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Vidéo question :: Calcul de l’aire d’un objet avec un nombre approprié de chiffres significatifs Physique • Première secondaire

Les côtés d’une feuille de papier mesurent 7,8 cm et 14 cm. Quelle est l’aire de la feuille, en arrondissant le résultat avec un nombre de chiffres significatifs approprié ? [A] 22 cm² [B] 110 cm² [C] 109 cm² [D] 1,8 cm² [E] 6,2 cm².

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Transcription de la vidéo

Les longueurs des côtés d’une feuille de papier mesurent 7,8 centimètres et 14 centimètres. Quelle est l’aire de la feuille ? Donnez votre réponse au centimètre carré près. Est-ce (A) 22 centimètres carrés, (B) 110 centimètres carrés, (C) 55 centimètres carrés, (D) 44 centimètres carrés ou (E) six centimètres carrés ?

Dans cette question, nous avons les longueurs des côtés d’une feuille de papier. Et nous savons que ces deux longueurs mesurent 7,8 centimètres et 14 centimètres. Voici donc notre feuille de papier et voici ses dimensions. On nous demande de trouver l’aire de la feuille. Pour trouver l’aire de la feuille, nous savons que nous devons multiplier la longueur de la feuille par sa largeur, autrement dit, 7,8 centimètres fois 14 centimètres. En faisant ce calcul sur la calculatrice nous obtenons une réponse de 109,2 centimètres carrés. Mais ce n’est pas notre réponse finale, car nous n’avons pas encore arrondi au nombre approprié de chiffres significatifs.

En outre, nous savons que les unités sont des centimètres carrés car les deux longueurs que nous avions étaient toutes deux en centimètres. Nous avons donc multiplié les deux nombres ensemble pour obtenir 109,2, et les centimètres par les centimètres pour obtenir des centimètres au carré.

Bref, retournons à l’arrondi. Dans la question on nous donne deux dimensions, 7,8 centimètres et 14 centimètres. Si nous regardons attentivement, nous voyons que ces deux valeurs ont été données à deux chiffres significatifs. Regardez, voici le premier chiffre significatif et voici le deuxième. De même, pour 14 centimètres, voici le premier chiffre significatif et voici le deuxième. La règle pour les calculs de physique est que nous devons donner notre réponse finale au même nombre de chiffres significatifs que la grandeur concernée avec le plus petit nombre de chiffres significatifs dans la question. Si cela vous semble un peu compliqué, décomposons la situation.

En fait, la question nous donne généralement beaucoup de valeurs différentes. Nous devons trouver la valeur qui a le plus petit nombre de chiffres significatifs. Et nous devons également donner notre réponse finale à ce nombre de chiffres significatifs. Dans ce cas, les deux ont deux chiffres significatifs, nous n’avons donc pas à nous inquiéter. Tout ce que nous devons faire est de donner notre réponse à deux chiffres significatifs.

Donc, dans notre réponse pour l’aire, voici le premier chiffre significatif et voici le deuxième. Maintenant, c’est le chiffre suivant – c’est-à-dire le troisième chiffre significatif – qui nous dira ce qui arrivera au deuxième chiffre. Si ce troisième chiffre significatif est supérieur ou égal à cinq, alors notre deuxième chiffre significatif est arrondi à l’entier supérieur. Si, cependant, il est inférieur à cinq, alors notre deuxième chiffre significatif reste le même. Examinons donc attentivement notre troisième chiffre significatif ; c’est neuf. Neuf est plus grand que cinq. Le deuxième chiffre significatif est donc arrondi à l’entier supérieur. Le zéro va devenir un. Et donc, notre réponse devient 110 centimètres carrés.

Enfin, la question nous demande d’arrondir au centimètre carré près. Et notre valeur est déjà écrite avec cette précision, c’est donc notre réponse finale. Ainsi, l’option (B) est correcte. L’aire de la feuille de papier est de 110 centimètres carrés.

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