Vidéo question :: Évaluer une fonction en un point de sa courbe représentative Mathématiques

Transcription de la vidéo

Déterminez 𝑓 de moins deux.

Dans cette question, on nous donne la courbe représentative d’une fonction définie par morceaux. Et nous devons utiliser cette courbe pour déterminer la valeur de 𝑓 en moins deux. Pour cela, nous rappelons que l’abscisse de tout point de notre courbe est une valeur de départ et l’ordonnée correspondante l’image de cette valeur par notre fonction. Par exemple, puisque notre courbe passe par le point de coordonnées deux, quatre, nous pouvons conclure que 𝑓 de deux est égal à quatre. Nous cherchons 𝑓 de moins deux. Notre valeur de départ est donc moins deux.

Une façon de faire est de tracer une droite verticale 𝑥 égale moins deux et de déterminer le point d’intersection avec notre courbe. Et nous pouvons voir qu’il existe deux points d’intersection possibles entre la droite verticale et la courbe représentative de notre fonction définie par morceaux. Il y a le cercle plein au point moins deux, zéro, et le cercle vide au point moins deux, deux. Cependant, nous devons nous rappeler que lorsqu’il y a un cercle vide sur notre courbe, cela signifie que notre fonction n’est pas définie en ce point et lorsqu’il y a un cercle plein, alors il appartient à la courbe représentative de notre fonction. Ainsi, la courbe représentative de notre fonction passe par le point moins deux, zéro. Et donc 𝑓 de moins deux est égal à zéro.

Par conséquent, en considérant les points d’intersection entre la courbe donnée et la droite verticale 𝑥 égale moins deux, nous avons pu montrer que 𝑓 de moins deux est égal à zéro.