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Vidéo de question : Conversion entre différentes unités de vitesse Physique

Quelle valeur de vitesse en mètres par seconde est égale à une vitesse d’un kilomètre par heure ? Répondez à trois décimales près.

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Transcription de vidéo

Quelle valeur de vitesse en mètres par seconde est égale à une vitesse d’un kilomètre par heure ? Répondez à trois décimales près.

Cette question nous demande de convertir une vitesse mesurée en kilomètres par heure en une vitesse mesurée en mètres par seconde. On nous dit que la vitesse est égale à un kilomètre par heure. On peut dire que la vitesse d’un kilomètre par heure est égale à une certaine valeur en mètres par seconde. Pour l’instant, nous ne savons pas quelle est cette valeur ; donc, pour l’instant, nous l’avons appelé 𝑥. Et notre travail pour répondre à cette question est de savoir quelle est la valeur de 𝑥. Pour ce faire, nous allons devoir rappeler la conversion entre kilomètres et mètres ainsi que la conversion entre heures et secondes.

On peut commencer par rappeler qu’un kilomètre équivaut à 1000 mètres, puisque le préfixe kilo-, ou k, signifie 1000. Voilà donc la conversion entre kilomètres et mètres. Ensuite, nous avons besoin de la conversion entre heures et secondes. Alors, il y a 60 minutes dans une heure et 60 secondes dans une minute. Donc, nous pouvons écrire qu’une heure est égale à une heure multipliée par 60 minutes par heure multipliée par 60 secondes par minute. Si nous regardons les unités du côté droit, nous avons les heures qui s’annulent avec par heure et les minutes qui s’annulent avec par minute. Cela nous laisse avec une conversion entre les heures du côté gauche et les secondes du côté droit. Si nous faisons la multiplication, nous constatons que 60 multiplié par 60 nous donne 3600. Donc, nous obtenons qu’une heure est égale à 3600 secondes.

Et ainsi nous avons la conversion entre heures et secondes. Ensuite, nous prennons notre vitesse d’un kilomètre par heure. Et nous pouvons utiliser cette expression ici pour remplacer les kilomètres par 1000 mètres. Et de même, nous pouvons utiliser cette expression là pour remplacer l’heure par 3600 secondes. Sur le côté droit de cette équation, nous pouvons regrouper tous les nombres et toutes les unités ensemble, ce qui nous donne 1000 divisé par 3600 mètres par seconde. Nous avons constaté qu’un kilomètre par heure est égal à 1000 divisé par 3600 en mètres par seconde. Lorsque nous calculons cette fraction, nous trouvons un résultat de 0,27, où nous avons tracé une barre sur le sept pour indiquer que ce chiffre se répète.

Donc, nous avons maintenant un résultat pour notre vitesse d’un kilomètre par heure en mètres par seconde. Mais si nous revenons à la question, nous voyons qu’on nous demande de donner notre réponse à trois décimales près. Alors, 0,27 périodique est 0,2 suivi de sept qui continueront indéfiniment. Comme on nous demande une réponse à trois décimales, nous savons que nous devons arrêter ce nombre infini de sept à ce stade ici. Puisque notre quatrième décimale est un sept, notre troisième décimale sera arrondie. Et donc, nous avons notre réponse : à trois décimales, un kilomètre par heure est égal à 0,278 mètres par seconde.

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