Le portail a été désactivé. Veuillez contacter l'administrateur de votre portail.

Vidéo de question : Évaluer une fonction en un point de sa courbe représentative Mathématiques

Sur la figure suivante, que vaut 𝑓 (−4) ?

02:06

Transcription de vidéo

Sur la figure suivante, que vaut 𝑓 de moins quatre ?

Pour lire 𝑓 de moins quatre sur la courbe, nous devons trouver moins quatre sur l’axe des abscisses – le voilà – et nous devons ensuite nous déplacer verticalement par rapport à ce point jusqu’à atteindre la courbe. Si nous montons un peu, nous atteignons ce cercle vide d’ordonnée un.

Alors, la valeur de 𝑓 de moins quatre que nous recherchons est-elle un ? Eh bien, ce n’est pas clair car si nous montons un peu plus, nous atteignons un autre cercle vide d’ordonnée trois. Et en montant encore un peu, nous atteignons ce cercle plein d’ordonnée quatre.

Alors, lequel de ces trois cercles nous donne la valeur de 𝑓 de moins quatre ? Il s’avère que c’est le cercle plein de coordonnées moins quatre, quatre. 𝑓 de moins quatre est donc égal à l’ordonnée de ce point, soit quatre.

Lorsque nous essayons de trouver la valeur d’une fonction à partir de sa courbe, si nous avons le choix entre un cercle plein et un ou deux cercles vides, alors la valeur provient toujours du cercle plein.

Alors pourquoi les cercles vides sont-ils là ? Que signifient-ils ? Ce cercle vide de coordonnées moins quatre, un devrait être vu comme l’extrémité de la droite pointant vers le côté gauche. Nous pouvons le voir comme encerclant l’espace vide au point moins quatre, un, soulignant que ce point n’est pas sur la droite et n’est donc pas sur la courbe. Cette droite nous dit que la valeur de 𝑓 d’un nombre strictement inférieur à moins quatre est un.

De la même manière, l’autre droite qui pointe vers le côté droit nous dit que la valeur de 𝑓 d’un nombre strictement supérieur à moins quatre est trois. Encore une fois, le cercle vide aux coordonnées moins quatre, trois souligne que ce point n’est pas sur la droite et donc pas sur la courbe. En d’autres termes, 𝑓 de moins quatre n’est pas égal à trois.

Nous avons vu que le point moins quatre, quatre appartient à la courbe, ce qui est indiqué par le cercle plein. Et comme d’habitude, pour une courbe représentative, l’ordonnée de ce point nous donne la valeur de la fonction.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.