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Vidéo de question : Déterminer la résolution d’un instrument de mesure Physique

Un bâton de mesure de 20 cm de long a 50 marques régulièrement espacées sur sa longueur. Quelle est la résolution du bâton en millimètres ?

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Transcription de vidéo

Un bâton de mesure de 20 centimètres de long comporte 50 marques régulièrement espacées sur sa longueur. Quelle est la résolution du bâton en millimètres ?

Pour répondre à cette question, nous devons d’abord comprendre ce qu’est la résolution d’un appareil de mesure.

De manière très générale, la résolution d’un instrument de mesure est la différence minimale entre deux objets différents afin que nous puissions toujours détecter que ces deux objets ont des valeurs différentes pour la propriété que nous mesurons. Par exemple, sur un bâton de mesure, comme celui de notre question, la résolution est la distance entre deux marques adjacentes.

Pour voir cela visuellement, nous avons dessiné deux objets. La longueur exacte de l’objet en magenta est un peu plus longue que deux marques et demi. Et la longueur exacte de l’objet orange rayé est juste un peu plus courte que trois marques et demi.

Puisque ces deux longueurs sont plus proches de trois marques complètes que de tout autre nombre entier de marques, les deux longueurs de ces objets ont une mesure de trois marques. Cependant, comme nous pouvons le voir, la différence entre les vraies longueurs de ces objets est en fait presque la pleine résolution du bâton de mesure. Nous voyons donc que dans certaines situations, les objets peuvent différer de jusqu’à une marque complète tout en ayant la même mesure.

Cependant, si la différence de longueur des deux objets est supérieure à une marque, c’est-à-dire supérieure à la résolution, nous mesurons toujours que leurs longueurs sont différentes. Ici, nous avons allongé l’objet rayé. La différence entre la longueur réelle des objets est donc supérieure à la résolution. Parce que la différence de longueur est supérieure à une marque, la longueur exacte de l’objet rayé jaune est maintenant un peu plus grande que trois marques et demi, que nous mesurons comme quatre marques.

Nous mesurons donc maintenant une marque complète de différence entre les longueurs des deux objets. En d’autres termes, nous les mesurons pour avoir des longueurs différentes. Et cela n’est possible que parce que la différence entre leurs longueurs est supérieure à la résolution du bâton de mesure.

D’accord, donc pour trouver la résolution que nous cherchons, nous devons trouver la distance entre deux marques adjacentes. Et nous connaissons la longueur du bâton et aussi combien de marques il y a et qu’elles sont régulièrement espacées. Cela réduit le problème à une simple division. S’il y a 50 marques espacées régulièrement le long du bâton et que la longueur totale du bâton est de 20 centimètres, alors la distance entre deux marques adjacentes espacées de manière égale est la longueur du bâton divisée par le nombre total de marques. La distance entre deux marques adjacentes, c’est-à-dire la résolution du bâton, est donc de 20 centimètres divisés par 50. La résolution du bâton est donc de 0,4 centimètres.

C’est presque la réponse que nous voulons. Mais on nous dit de présenter cette réponse en millimètres. Nous rappelons qu’un millimètre est égal à 0,1 centimètres. Donc, 0,4 centimètres est quatre millimètres. Donc, la réponse que nous recherchons, la résolution de notre bâton de mesure de 20 centimètres de long avec 50 marques espacées régulièrement, est de quatre millimètres.

Il est intéressant de noter que quatre millimètres représentent deux pour cent de 20 centimètres. On peut donc dire que la résolution du bâton de mesure est de deux pour cent de la longueur totale. Ceci est en fait tout à fait logique. Nous avons divisé le bâton en 50 morceaux de taille égale, et la résolution est la taille de l’un de ces morceaux. La résolution est donc un cinquantième de la longueur totale du bâton, et un cinquantième correspond à deux parties sur 100, soit deux pour cent.

C’est utile de penser comme cela car cela nous permet de conclure que peu importe la longueur de notre bâton de mesure, s’il a 50 marques espacées régulièrement, la résolution sera de deux pour cent de la longueur totale du bâton.

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