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Vidéo question :: Détermination de l’accélération d’une barre conductrice dans un champ magnétique uniforme Physique • Troisième secondaire

Le circuit représenté sur la figure contient une pile de 4,5 V fixée à des rails conducteurs lisses. Les extrémités des rails conducteurs sont attachées à une barre conductrice de 15 cm de long avec une résistance de 2,5 Ω et une masse de 750 g. Le circuit se trouve dans un champ magnétique uniforme de 125 mT. Quelle est la norme de l’accélération de la barre ?

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Le circuit représenté sur la figure contient une pile de 4,5 volts fixée à des rails conducteurs lisses. Les extrémités des rails conducteurs sont attachées à une barre conductrice de 15 centimètres de long de résistance 2,5 ohms et de masse 750 grammes. Le circuit se trouve dans un champ magnétique uniforme de 125 milliteslas. Quelle est la norme de l’accélération de la barre ?

Commençons par rappeler que les charges en mouvement dans un champ magnétique subissent une force magnétique représentée par 𝐹 indice 𝐵. Donc, parce que cette barre conductrice est connectée à un circuit, et comme elle se trouve dans un champ magnétique, une force magnétique agira sur la barre et la fera accélérer. Notre travail consiste à trouver la norme de cette accélération.

Pour commencer, nous savons que la force est égale à la masse multipliée par l’accélération ou que l’accélération est égale à la force divisée par la masse. Et comme nous connaissons déjà la masse de la barre, il nous suffit de calculer la force magnétique qui agit sur elle.

Pour faire cela, rappelons que pour un conducteur droit de longueur 𝐿 qui conduit un courant 𝐼 et se déplace perpendiculairement à la direction d’un champ magnétique d’intensité 𝐵, la force magnétique sur le conducteur est donnée par 𝐵 fois 𝐼 fois 𝐿. Nous connaissons les valeurs de 𝐵 et 𝐿, mais nous ne connaissons pas la valeur du courant dans la barre, 𝐼. Rappelons donc que, d’après la loi d’Ohm, le courant dans un circuit est égal à la différence de potentiel dans le circuit divisée par sa résistance. Nous pouvons continuer et remplacer cette expression dans la formule de la force magnétique. Cela devient donc 𝐵 fois la différence de potentiel sur la résistance fois 𝐿.

Enfin, nous avons une expression pour 𝐹 indice 𝐵 en fonction de valeurs que nous connaissons. Mais rappelez-vous, ce que nous voulons vraiment, c’est déterminer l’accélération. Divisons donc toute cette expression par la masse de la barre. En faisant cela et en déplaçant la résistance au dénominateur, nous avons notre équation pour l’accélération de la barre due à la force magnétique. Nous y sommes presque. Mais avant de continuer, nous devons nous assurer que toutes les unités des termes de droite sont exprimées en unités SI ou dérivées du SI.

Commençons par l’intensité du champ magnétique, 𝐵, qui est égal à 125 milliteslas. Celle-ci doit être exprimée en tesla. Donc 𝐵 est égal à 0,125 tesla. Ensuite, la différence de potentiel est égale à 4,5 volts. C’est bon, de même que pour la résistance qui est égale à 2,5 ohms. Continuons, la longueur de la barre 𝐿 est de 15 centimètres. Alors convertissons la pour obtenir 0,15 mètre. Et enfin, nous savons que la masse de la barre est de 750 grammes soit 0,750 kilogramme.

Nous sommes maintenant prêts à insérer ces valeurs. Et comme elles sont toutes exprimées dans leurs unités appropriées, nous savons que nous obtiendrons une valeur d’accélération en unités appropriées de mètres par seconde au carré. Enfin, en utilisant une calculatrice, nous obtenons un résultat de 0,045 mètre par seconde au carré. C’est la valeur de l’accélération de la barre.

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