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Vidéo de question : Déterminer la valeur d’une fonction en un point de sa courbe représentative, si possible Mathématiques

Déterminez 𝑓 (0).

01:42

Transcription de vidéo

Déterminez 𝑓 de zéro.

Nous avons ici la représentation graphique d’une fonction, que nous devons utiliser pour donner la valeur cette fonction lorsque 𝑥 égale zéro. Regardons la courbe. Lorsque 𝑥 égale zéro, il se passe deux choses : une chose se passe autour de moins un ; et une autre chose se passe ici.

Voyons tout d’abord ce qui se passe près de moins un sur l’axe des ordonnées 𝑦. Lorsque 𝑥 est strictement inférieur à zéro, nous pouvons simplement lire la valeur de la fonction sur la ligne droite de la partie gauche. De même, lorsque 𝑥 est strictement supérieur à zéro, nous pouvons lire sa valeur normalement sur la ligne droite de la partie droite. Mais là où ces deux droites se rencontrent, nous avons un cercle non rempli – en quelque sorte vide. Et cela nous dit que le point marqué là n’est sur aucune de ces demi-droites ; il n’appartient à aucune d’entre elles. Et donc 𝑓 de zéro n’est pas égal à moins un comme nous aurions pu le penser.

Bien, c’est une des choses qui se passent sur le graphique lorsque 𝑥 égale zéro. Qu’en est-il de l’autre chose – la chose en haut, le cercle vert là que nous avons entouré auparavant ? Eh bien ce cercle est plein, contrairement à l’autre. Et c’est ce cercle qui nous dit quelle est la valeur de la fonction pour cet abscisse 𝑥. Et cela nous dit que 𝑓 de zéro est égal à trois.

Alors voilà. Un cercle vide dans un graphique représente un vide dans ce graphique. Et c’est le cercle plein, qui représente la valeur de la fonction pour une abscisse spécifique. Et dans notre cas, la valeur de la fonction lorsque 𝑥 égale zéro, qui est 𝑓 de zéro, est trois.

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