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Vidéo question :: Comprendre la différence entre les grandeurs fondamentales et les grandeurs dérivées Physique • Première secondaire

Laquelle des réponses suivantes décrit correctement la différence entre les grandeurs physiques fondamentales et dérivées ? [A] Les grandeurs dérivées peuvent avoir plus d’une unité, mais les grandeurs fondamentales ne peuvent avoir qu’une seule unité. [B] Les grandeurs fondamentales peuvent avoir plus d’une unité, mais les grandeurs dérivées ne peuvent avoir qu’une seule unité. [C] Les grandeurs fondamentales peuvent être définies en fonction de grandeurs dérivées. [D] Les grandeurs dérivées peuvent être définies en fonction de grandeurs fondamentales. [E] Les grandeurs fondamentales ont été établies historiquement avant les grandeurs dérivées.

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Laquelle des réponses suivantes décrit correctement la différence entre les grandeurs physiques fondamentales et dérivées ? (A) Les grandeurs dérivées peuvent avoir plus d’une unité, mais les grandeurs fondamentales ne peuvent avoir qu’une seule unité. (B) Les grandeurs fondamentales peuvent avoir plus d’une unité, mais les grandeurs dérivées ne peuvent avoir qu’une seule unité. (C) Les grandeurs fondamentales peuvent être définies en fonction de grandeurs dérivées. (D) Les grandeurs dérivées peuvent être définies en fonction de grandeurs fondamentales. (E) Les grandeurs fondamentales ont été établies historiquement avant les grandeurs dérivées.

Dans cette question, on nous interroge sur la différence entre les grandeurs physiques fondamentales et les grandeurs physiques dérivées. Rappelons qu’une grandeur fondamentale est une grandeur qui ne peut pas être séparée en sous-éléments encore plus fondamentaux ou basiques. Ainsi, par exemple, la longueur et le temps sont deux exemples de grandeurs fondamentales. Contrairement à cela, toute grandeur qui peut être séparée en sous-éléments encore plus fondamentaux et qui n’est donc pas une grandeur fondamentale est appelée grandeur dérivée.

La proposition (A) affirme que les grandeurs dérivées peuvent avoir plus d’une unité, mais que les grandeurs fondamentales ne peuvent avoir qu’une seule unité. Or, on vient de dire que le temps est un exemple de grandeur fondamentale. Et rappelons que certaines unités pouvant être utilisées pour mesurer le temps sont par exemple les secondes, les minutes, les heures, les jours et les années. Puisque le temps est une grandeur fondamentale et que l’on vient de voir qu’il peut être mesuré par le biais de plusieurs unités variées, il ne peut donc pas être vrai que les grandeurs fondamentales ne peuvent avoir qu’une seule unité. On déduit alors que la deuxième partie de l’énoncé de la proposition (A) est définitivement fausse. Et donc la proposition (A) ne peut pas être notre réponse.

Maintenant, passons à la proposition (B), qui dit : « Les grandeurs fondamentales peuvent avoir plus d’une unité, mais les grandeurs dérivées ne peuvent avoir qu’une unité ». On a déjà vu que les grandeurs fondamentales peuvent avoir plus d’une unité. Donc, la première moitié de cet énoncé semble bonne. Cependant, la deuxième moitié de l’énoncé indique que les grandeurs dérivées ne peuvent avoir qu’une seule unité. Rappelons que la vitesse est un exemple de grandeur dérivée. Quelques exemples d’unités pouvant être utilisées pour mesurer la vitesse incluent les mètres par seconde, les kilomètres par heure et les miles par heure. Cela signifie que l’affirmation selon laquelle les grandeurs dérivées ne peuvent avoir qu’une seule unité ne peut pas être vraie, et donc la proposition (B) ne peut pas être correcte. Maintenant que l’on a éliminé ces deux premières réponses, retirons-les du tableau pour faire de la place.

Regardons à présent les propositions (C) et (D). La proposition (C) indique que les grandeurs fondamentales peuvent être définies en fonction de grandeurs dérivées, tandis que la proposition (D) indique que les grandeurs dérivées peuvent être définies en fonction de grandeurs fondamentales. En général, les grandeurs fondamentales et les grandeurs dérivées peuvent être exprimées les unes par rapport aux autres. Par exemple, la grandeur dérivée vitesse est la distance parcourue par un objet par unité de temps. Donc, la vitesse, en tant que grandeur dérivée, peut être exprimée en fonction de grandeurs fondamentales comme la longueur, grandeur fondamentale, divisée par le temps, également grandeur fondamentale. Cette équation peut être réorganisée tel que le temps est égal à la longueur divisée par la vitesse.

On a donc maintenant une grandeur fondamentale, le temps, exprimé en fonction de la longueur, grandeur fondamentale, et de la vitesse, grandeur dérivée. Cependant, puisque la vitesse elle-même est obtenue à partir des grandeurs longueur et temps, alors exprimer la grandeur temps en termes de longueur et de vitesse revient à dire que le temps est égal à la longueur divisée par la longueur divisée par le temps. Ici, du côté droit, la longueur divisée par la longueur dans le temps est identique à la longueur multipliée par le temps sur la longueur. On peut alors réorganiser légèrement la façon dont les choses sont écrites du côté droit ici. Ainsi, l’équation indique maintenant que le temps est égal à la longueur divisée par la longueur multipliée par le temps. Puisque la longueur divisée par la longueur est simplement égale à un, alors ce terme s’annule. On se retrouve alors avec une égalité très peu originale et pas très utile établissant que le temps est égal au temps.

On a donc vu à travers cet exemple d’équation que les grandeurs dérivées peuvent en effet être définies en fonction de grandeurs fondamentales. On a également vu un exemple dans cette équation ici illustrant comment il est possible d’exprimer une grandeur fondamentale en fonction d’autres grandeurs fondamentales et dérivées. Cependant, puisque la grandeur dérivée, qui dans ce cas est la vitesse du côté droit, peut elle-même être définie en fonction de grandeurs fondamentales, dans ce cas la longueur et le temps, cette équation ne définit pas vraiment la grandeur fondamentale temps en fonction de grandeurs dérivées. Il s’agit essentiellement d’une façon plus compliquée de tourner en rond pour finalement montrer que le temps est égal au temps.

Ainsi, bien que la proposition (D) selon laquelle les grandeurs dérivées peuvent être définies en fonction de grandeurs fondamentales est une affirmation correcte, il n’est pas tout-à-fait correct de dire que les grandeurs fondamentales peuvent être définies en fonction de grandeurs dérivées, comme l’affirme la proposition (C). On élimine alors la réponse (C). Et à ce stade, il semble que la proposition (D) puisse bien être notre réponse.

Pour en être sûr, cependant, on doit également étudier la proposition (E), qui dit que les grandeurs fondamentales ont été historiquement établies avant les grandeurs dérivées. En effet, beaucoup de ces grandeurs physiques ont été définies il y a très longtemps. Par exemple, l’idée que la longueur, le temps et la vitesse sont des grandeurs mesurables est si ancienne que l’on ne sait vraiment pas à quel moment cette idée est apparue pour la première fois. Cela signifie que l’on n’a vraiment aucun moyen de savoir si les grandeurs fondamentales ont été établies avant les grandeurs dérivées. Donc, que cette affirmation (E) soit vraie ou non, ce que l’on ne peut vraiment pas savoir avec certitude, ce n’est certainement pas la différence qui permet de distinguer les grandeurs physiques fondamentales et dérivées.

Cela signifie que l’on peut éliminer en toute sécurité la réponse (E). Cela nous laisse avec la proposition (D) comme seule réponse possible. La meilleure façon de décrire la différence entre les grandeurs physiques fondamentales et dérivées est de dire que les grandeurs dérivées peuvent être définies en fonction de grandeurs fondamentales.

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