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Vidéo de question : Déterminer le produit scalaire entre des vecteurs donnés Mathématiques

Sachant que 𝐀 = 〈−6, −3, 5〉 et 𝐁 = 〈7, −4, −1〉, déterminez 𝐀 ⋅ 𝐁.

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Transcription de vidéo

Sachant que le vecteur 𝐀 a pour composantes moins six, moins trois, cinq et que le vecteur 𝐁 a pour composantes sept, moins quatre, moins un, déterminez le produit scalaire de 𝐀 et 𝐁, 𝐀 point 𝐁.

Nous voulons trouver le produit scalaire de 𝐀 et 𝐁, et nous allons utiliser les formes par composantes des vecteurs. Alors, nous venons ici de substituer les formes par composantes. Et en fait, étant donné les formes par composantes de deux vecteurs, il est très facile de trouver ce produit scalaire. Il s’agit du produit des premières composantes plus le produit des deuxièmes composantes plus le produit des troisièmes composantes. Et si les vecteurs avaient quatre, cinq, six composantes ou plus, nous continuerions simplement ce processus, en additionnant les produits des composantes jusqu’à ce qu’il n’en reste plus.

En évaluant ces produits, nous obtenons moins 42 plus 12 moins cinq, soit moins 35.

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