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Vidéo de question : Exprimer un vecteur en termes de vecteurs unitaires fondamentaux

Étant donné 𝐀 = (0 ; 0 ; 10), écris le vecteur 𝐀 en fonction des vecteurs unitaires 𝐢, 𝐣 et 𝐤.

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Transcription de vidéo

Étant donné le vecteur 𝐀 égale à zéro, zéro, 10, exprimez le vecteur 𝐀 en fonction des vecteurs unitaires 𝐢, 𝐣 et 𝐤.

Nous rappelons que les vecteurs unitaires 𝐢, 𝐣 et 𝐤 peuvent être représentés dans un repère tridimensionnel comme suit. Le vecteur unitaire 𝐢 correspond à une unité dans les sens des 𝑥 positifs. Le vecteur unitaire 𝐣 correspond à une unité dans le sens des 𝑦 positifs. Et le vecteur unitaire 𝐤 représente une unité dans le sens des 𝑧 positifs. Dans cette question, on nous dit que le vecteur 𝐀 est égal à zéro, zéro, 10. Cela signifie que la composante 𝑥 est égale à zéro, la composante 𝑦 est égale à zéro et la composante 𝑧 est égale à 10. Le vecteur 𝐀 est donc égal à zéro 𝐢 plus zéro 𝐣 plus 10𝐤. Cela se simplifie à 10𝐤. En termes de vecteurs unitaires 𝐢, 𝐣 et 𝐤, le vecteur 𝐀 est égal à 10𝐤.

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