Vidéo question :: Utilisation de la trigonométrie dans un triangle rectangle pour trouver un angle inconnu Mathématiques

Transcription de la vidéo

Sur la figure suivante, déterminez la mesure de l'angle 𝜃, en degrés, au centième près.

Pour résoudre ce problème, nous allons devoir utiliser les rapports trigonométriques sinus, cosinus ou tangente. sin 𝜃 est égal à l’opposé divisé par l’hypoténuse, cos 𝜃 est égal à l’adjacent divisé par l’hypoténuse, et tan 𝜃 est égal à l’opposé divisé par l’adjacent.

Afin de décider quel rapport utiliser, nous devons nommer les côtés de notre triangle. Le côté le plus long - celui opposé à l’angle droit - est l’hypoténuse. Le côté marqué cinq est l’opposé car il est opposé à l’angle 𝜃. Et le troisième côté est appelé l’adjacent, car il est à côté de, ou adjacent à, l’angle 𝜃. Comme l’opposé est égal à cinq et que l’hypoténuse est égale à 11, nous utiliserons le rapport sinus. sin 𝜃 est égal à cinq divisé par 11.

Afin de calculer l’angle 𝜃, nous devons utiliser la réciproque du sinus. Par conséquent, 𝜃 est égal à l’arc sinus de cinq onzièmes. Taper ceci dans notre calculatrice nous donne une réponse de 𝜃 égale 27,04 degrés au centième près. Par conséquent, la mesure de l’angle 𝜃 est 27,04.