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Vidéo question :: Déterminer la hauteur d’un modèle à partir du facteur d’échelle entre celui-ci et un autre modèle de dimensions connues Mathématiques • Première secondaire

Un professeur d’université utilisait un projecteur pour ses cours. Une diapositive dont les dimensions sont de 11 pouces de largeur et de 7 pouces de hauteur a été projetée sur une image de 53 1/2 pouces de largeur. Déterminez la hauteur de l’image projetée.

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Transcription de la vidéo

Un professeur d’université utilisait un projecteur pour ses cours. Une diapositive dont les dimensions sont de 11 pouces de largeur et de sept pouces de hauteur a été projetée en une image de 53 pouces et demi de large. Trouvez la hauteur de l’image projetée.

Commençons par dessiner la diapositive dont les dimensions sont de 11 pouces de large et sept pouces de haut. On nous dit qu’elle a été projetée en une image d’une largeur de 53 pouces et demi. On nous demande de calculer la hauteur de l’image projetée en pouces. Nous l’appellerons ℎ. Le transparent et l’image sont des rectangles semblables. Cela signifie que l’image est un agrandissement ou une dilatation du transparent. Nous devons multiplier les dimensions du transparent par un facteur d’échelle pour obtenir les dimensions de l’image.

Une autre façon de voir cela est que le rapport des côtés correspondants doit être égal. Le rapport des hauteurs, ℎ sur sept, doit être égal au rapport des largeurs, 53 et demi sur 11. 53 et demi est égal à 107 sur deux. En divisant cela par 11, nous obtenons 107 sur 22. Le rapport ℎ sur sept est égal à 107 sur 22.

Nous pouvons multiplier les deux côtés de notre équation par sept de telle sorte que ℎ égale 107 sur 22 multiplié par sept. Cela est égal à 749 sur 22. La division 749 par 22 a un quotient de 34 et un reste de un. Cela signifie que la hauteur de l’image projetée est de 34 pouces et un 22ème.

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