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Vidéo de question : Calculer la longueur d’onde à partir de la vitesse et de la fréquence des ondes Physique

Une onde sonore dans un objet particulier se propage à une vitesse de 960 m/s et a une fréquence de 8000 Hz. Quelle est la longueur d’onde de cette onde sonore dans cet objet ?

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Transcription de vidéo

Une onde sonore dans un objet particulier se propage à une vitesse de 960 mètres par seconde et a une fréquence de 8000 hertz. Quelle est la longueur d’onde de cette onde sonore dans cet objet ?

Bien, dans cette question, on nous donne la vitesse du son dans un objet particulier. Supposons que ceci est l’objet en question. On nous dit que les ondes sonores se déplacent dans cet objet à une vitesse de 960 mètres par seconde. De plus, on nous a dit que la fréquence de ces ondes sonores particulières est de 8000 hertz ou, en d’autres termes, de 8000 cycles par seconde. À partir de ces informations, on cherche à trouver la longueur d’onde de ces ondes sonores.

Pour ce faire, rappelons la relation entre la vitesse du son, la fréquence et la longueur d’onde. La relation dont on a besoin est celle-ci. La vitesse du son, qu’on appelle 𝑣, est égale à la fréquence des ondes sonores multipliée par la longueur d’onde des ondes sonores. Ici, il convient de noter que 𝑣, la vitesse du son, change en fonction du matériau dans lequel le son se déplace. Et c’est pourquoi la question nous précise que la vitesse du son dans cet objet particulier est de 960 mètres par seconde.

Mais quoiqu’il en soit, si on veut trouver la réponse à notre question, il faut utiliser cette équation. Et plus précisément, il va falloir la réorganiser pour isoler la longueur d’onde. On isole donc 𝜆, la longueur d’onde, d’un côté de l’équation. Pour ce faire, on va diviser les deux côtés de l’équation par la fréquence 𝑓, ainsi, la fréquence s’annule du côté droit et il nous reste : 𝑣 sur 𝑓 est égal à 𝜆. En d’autres termes, la vitesse du son dans ce matériau divisée par la fréquence de cette onde sonore particulière est égale à la longueur d’onde de cette onde sonore particulière.

À présent, on peut remplacer les valeurs connues. On peut dire que la longueur d’onde 𝜆 est égale à 960 mètres par seconde, la vitesse du son, divisée par 8000 hertz, la fréquence de l’onde sonore. On s’aperçoit ici que les deux grandeurs situées du côté droit de cette équation sont dans leurs unités de base : en effet, l’unité de base de la vitesse est le mètre par seconde et l’unité de base de la fréquence est le hertz. De plus, on rappelle qu’une fréquence de 1 hertz correspond à un cycle par seconde.

Par ailleurs, puisque les deux grandeurs du côté droit de l’équation sont dans leurs unités de base, alors cette fraction nous donnera automatiquement la réponse dans l’unité de base de la longueur d’onde. Et comme la longueur d’onde est avant tout une longueur, son unité de base est donc le mètre. Par conséquent, notre réponse finale est 960 divisé par 8000 mètres. On a donc à présent trouvé la réponse à notre question. La longueur d’onde de l’onde sonore dans cet objet particulier est de 0,12 mètres.

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