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Vidéo de question : Résoudre des équations de proportion impliquant une variation directe dans un contexte réel Mathématiques

Un objet qui pèse 120 N sur la Terre pèse 20 N sur la Lune. Étant donné que le poids d’un objet sur la Terre est directement proportionnel à son poids sur la Lune, calculez le poids d’un objet sur la Lune sachant que son poids sur la Terre est de 126 N.

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Transcription de vidéo

Un objet qui pèse 120 newtons sur la Terre pèse 20 newtons sur la Lune. Étant donné que le poids d’un objet sur la Terre est directement proportionnel à son poids sur la Lune, calculez le poids d’un objet sur la Lune sachant que son poids sur la Terre est de 126 newtons.

Bien, il peut sembler un peu étrange que le même objet ait un poids différent sur la Terre et sur la Lune. Mais rappelez-vous, le poids et la masse sont deux choses différentes. La masse de l’objet reste constante, alors que le poids est la force dirigée vers le bas que l’objet exerce sur la surface sur laquelle il repose et elle est proportionnelle à son accélération qui est due à la gravité. Et nous savons que l’accélération due à la gravité est différente sur la Terre et sur la Lune.

Donc, une fois ce problème traité, rappelons ce que cela signifie si le poids de l’objet sur Terre est directement proportionnel à son poids sur la Lune. Définissons 𝑊 indice E comme étant le poids de l’objet sur Terre et 𝑊 indice M comme étant le poids de l’objet sur la Lune. Ce symbole nous indique que le poids de l’objet sur la Terre est proportionnel au poids de l’objet sur la Lune. Et nous savons que cela signifie que le rapport entre ces variables est constant. Puisque lorsque le poids sur la Terre est égal à 120 newtons, le poids sur la Lune est de 20 newtons, nous pouvons calculer la valeur de 𝑘. Soit 120 sur 20 est égal à 𝑘, donc 𝑘 est égal à six.

Nous réécrivons donc notre équation précédente comme 𝑊 indice E sur 𝑊 indice M égale six. Cette valeur de 𝑘 est constante quelques soient les valeurs de 𝑊 indice E et 𝑊 indice M. Donc, pour trouver le poids d’un objet sur la Lune étant donné que son poids sur la Terre est de 126 newtons, nous devons remplacer 𝑊 indice E par 126 dans cette équation. Lorsque nous le faisons, nous obtenons 126 sur 𝑊 indice M égal six. Ensuite, nous cherchons à calculer 𝑊 indice M. Multiplions donc les deux membres par cette variable. Et nous obtenons 126 égal six fois 𝑊 indice M.

Enfin, nous allons diviser l’ensemble par six. Donc, 126 divisé par six donne 𝑊 indice M. Et c’est un calcul que nous pouvons effectuer mentalement. Puisque 12 divisé par six vaut deux, 120 divisé par six vaut 20. Ainsi, 126 divisé par six doit être égal à 21. Puisque les unités de force dans cette question sont des newtons, les unités de 𝑊 indice M doivent également être des newtons. Donc, si le poids de l’objet sur la Terre est de 126 newtons alors le poids de l’objet sur la Lune est de 21 newtons.

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