Vidéo question :: Simplifier les expressions trigonométriques en utilisant les formules de duplication | Nagwa Vidéo question :: Simplifier les expressions trigonométriques en utilisant les formules de duplication | Nagwa

Vidéo question :: Simplifier les expressions trigonométriques en utilisant les formules de duplication Mathématiques • Deuxième secondaire

Laquelle des expressions suivantes est égale à cos² (𝜋 / 4) - sin² (𝜋 / 4) ? [A] cos (𝜋 / 4) [B] 2 cos (𝜋 / 4) [C] cos (𝜋 / 2) [D] sin (𝜋 / 2) [E] 2 sin (𝜋 / 4)

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Transcription de la vidéo

Laquelle des expressions suivantes est égale à cosinus au carré 𝜋 sur quatre moins sinus au carré 𝜋 sur quatre ? (A) cosinus 𝜋 sur quatre, (B) deux cosinus 𝜋 sur quatre, (C) cosinus 𝜋 sur deux, (D) sinus 𝜋 sur deux ou (E) deux sinus 𝜋 sur quatre.

Pour répondre à cette question, nous commençons par rappeler l’une des formules de duplication. Cosinus deux 𝜃 est égal à cosinus au carré de 𝜃 moins sinus au carré de 𝜃. Dans cette question, l’expression est écrite sous la même forme que le membre droit de la formule, où 𝜃 est égal à 𝜋 sur quatre. Cela signifie que deux 𝜃 est égal à deux multiplié par 𝜋 sur quatre, ce qui est égal à 𝜋 sur deux.

Nous pouvons donc conclure que cosinus au carré 𝜋 sur quatre moins sinus au carré 𝜋 sur quatre est égal à cosinus 𝜋 sur deux. Et la bonne réponse est l’option (C).

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