Vidéo : Déterminer des angles inconnus dans les problèmes de droites parallèles

Réponds aux questions pour le nombre donné. Trouve les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

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Transcription de vidéo

Réponds aux questions pour la figure donnée.

Il est important de comprendre ces flèches. Cela signifie que ces droites sont parallèles. Et si ces droites sont parallèles, elles sont appelées transversales. Et nous pouvons utiliser des propriétés pour aider à déterminer 𝑥 et 𝑦.

D’abord, en observant 𝑥, 𝑥 degrés et un angle de 60 degrés sont des angles intérieurs du même côté. Et ils s’ajoutent pour donner 180 degrés. Donc, si nous savons que l’un d’eux mesure 60, nous pouvons poser 𝑥 plus 60 égal à 180 puis soustraire 60 et trouver que 𝑥 est égal à 120. 𝑥 est donc égal à 120 degrés.

Maintenant nous devons déterminer 𝑦. L’angle 𝑦 et l’angle qui n’est pas libellé sont considérés comme des angles intérieurs du même côté, comme nous l’avions déjà vu. L’angle que nous n’avons pas doit être déterminé, ce que nous pourrons faire parce que cet angle inconnu — appelons-le simplement 𝑧 — et les 110 degrés s’ajoute pour donner 180 car ils forment une ligne droite. Donc 𝑧 plus 110 est égal à 180. Nous déterminons 𝑧 en soustrayant 110 aux deux membres de l’équation. Ainsi, 𝑧 est égal à 70.

Donc, cet angle est de 70 degrés. Ainsi, les angles intérieurs de 𝑦 et 70 sont égaux à 180. Nous résolvons pour 𝑦 de la même façon que nous avons faite en soustrayant 70 aux deux membres de l’équation. Et nous obtenons que 𝑦 est égal à 110. Nous pouvons donc le brancher.

Note maintenant que les deux angles roses mesurent 110. Ils sont de même mesure. Et la raison pour laquelle ils sont de même mesure, c’est parce que ce sont des angles correspondants. Et les angles correspondants sont de même mesure.

Donc, avant de terminer, nous pourrions nous demander « pourquoi ils ne s’ajoutent pas pour donner 180 comme les autres ?» Parce que, pour avoir les mêmes angles intérieurs sur un côté, il faut une transversale qui coupe deux droites parallèles. Et ces deux angles ne croisent qu’une de ces droites parallèles. Donc cela ne fonctionne pas pour des angles intérieurs du même côté. Là encore, nos réponses seraient que 𝑥 est égal à 120 degrés et 𝑦 est égal à 110 degrés.

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