Vidéo question :: Déterminer la mesure d’un angle dans un triangle au sein d’un cercle circonscrit Mathématiques

Transcription de la vidéo

Déterminez la mesure de l’angle 𝐶.

Dans cette question, on nous demande de trouver la mesure de l’angle 𝐶 à l’intérieur du triangle. Nous le ferons en rappelant certaines des propriétés clés des cercles. Les deux cordes 𝐴𝐵 et 𝐴𝐶 sont équidistantes par rapport au centre 𝑀. Nous le savons puisque le segment 𝑀𝐸 est égal au segment 𝑀𝐷.

Un de nos théorèmes sur le cercle stipule que si deux cordes sont équidistantes du centre, leurs longueurs sont égales. Cela signifie que les cordes 𝐴𝐵 et 𝐴𝐶, qui sont les deux côtés de notre triangle, sont de longueur égale. Cela signifie que le triangle 𝐴𝐵𝐶 est isocèle. Dans un triangle isocèle, deux angles sont égaux. Dans ce cas, la mesure de l’angle 𝐴𝐵𝐶 est égale à la mesure de l’angle 𝐴𝐶𝐵. Cela peut aussi s’écrire comme la mesure de l’angle 𝐵 est égale à la mesure de l’angle 𝐶. Comme on nous dit que l’angle 𝐵 est de 70 degrés, la mesure de l’angle 𝐶 est également de 70 degrés.