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Un sous-marin tire une torpille sur une cible dans le cadre d’un exercice d’entraînement. Le vecteur vitesse du sous-marin par rapport à la cible immobile est représentée par le vecteur 𝐮. Le vecteur vitesse de la torpille par rapport au sous-marin est représentée par le vecteur 𝐯. Que représente le vecteur 𝐮 plus 𝐯? Est-ce (A) la vitesse de la torpille? (B) La vitesse du sous-marin. (C) La distance totale parcourue par la torpille. (D) Le vecteur vitesse du sous-marin par rapport à la torpille. Ou (E) le vecteur vitesse de la torpille par rapport à la cible immobile.
Commençons par réaliser un schéma de la situation. On nous dit qu’un sous-marin tire une torpille sur une cible immobile. On nous dit que le vecteur vitesse du sous-marin par rapport à la cible immobile est représentée par le vecteur 𝐮. Cela peut être s’écrire comme 𝐕 indice S est égal à 𝐮. On nous donne également le vecteur vitesse relative de la torpille par rapport au sous-marin. Ce vecteur vitesse est égale au vecteur 𝐯.
En ce qui concerne le vecteur vitesse relative, nous savons que le vecteur vitesse de 𝐴 par rapport à 𝐵 est égale au vecteur vitesse de 𝐴 moins le vecteur vitesse de 𝐵 pour deux objets quelconques 𝐴 et 𝐵 se déplaçant le long du même axe unidimensionnel. Cela signifie que, dans notre question, le vecteur vitesse de la torpille par rapport au sous-marin est égale au vecteur vitesse de la torpille moins le vecteur vitesse du sous-marin, où ces deux vecteurs vitesse sont relatifs à un point immobile, dans ce cas la cible.
En utilisant le vecteur 𝐮 et le vecteur 𝐯 de cette question, nous avons 𝐯 est égal à 𝐕 indice T moins 𝐮. Nous pouvons alors ajouter 𝐮 aux deux membres de cette équation de telle sorte que le vecteur vitesse de la torpille par rapport à la cible immobile soit 𝐮 plus 𝐯. Cela correspond à la réponse (E). Le vecteur 𝐮 plus 𝐯 représente le vecteur vitesse de la torpille par rapport à la cible immobile.
