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Vidéo de question : Graphiques représentant des inéquations linéaires Mathématiques

Laquelle des figures suivantes est le graphique correct de l'inéquation 𝑦 < 𝑥 ? [A] Graphique A [B] Graphique B [C] Graphique C [D] Graphique D [E] Graphique E

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Transcription de vidéo

Laquelle des figures suivantes est le graphique correct de l'inéquation 𝑦 inférieur à 𝑥 ?

Remarquons que les cinq graphiques contiennent la droite 𝑦 égal 𝑥. Cette droite passe par l’origine zéro, zéro et a une pente ou un gradient positif. Lorsque nous parlons d’inégalités, comme dans ce cas, nous utilisons des zones colorées. Cela exclut immédiatement le graphique (C) car il représente simplement la droite 𝑦 égale 𝑥.

Sur les graphiques (B) et (D), la droite est en pointillé alors que sur les graphiques (A) et (E), la droite est continue. Lorsque la droite est en pointillés, l’équation sera strictement supérieure ou strictement inférieure. C’est le cas dans cette question et le graphique (B) représente les valeurs où 𝑦 est inférieur à 𝑥. Parce que la zone colorée est située en dessous de la droite. En revanche, le graphique (D) représente les valeurs où 𝑦 est supérieur à 𝑥 car la zone colorée est située au-dessus de la droite. En dessous de la droite, toutes les valeurs de 𝑦 seront inférieures à la valeur correspondante de 𝑥. Cela signifie que la bonne réponse est le graphique (B).

Pour être exhaustif, le graphique (A) représente l’inégalité 𝑦 inférieure ou égale à 𝑥. Et le graphique (E) représente l’inégalité 𝑦 supérieur ou égal à 𝑥.

Nous pouvons vérifier cette réponse en choisissant n’importe quel point dans la zone colorée. Sur le graphique (B), nous voyons que le point dont les coordonnées sont quatre, deux se situe dans la zone colorée. La coordonnée 𝑦 est égale à deux et la coordonnée 𝑥 est égale à quatre. Nous avons donc bien que 𝑦 est inférieur à 𝑥. La même chose est vraie pour tous les autres points que nous pouvons choisir sur le graphique (B).

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