Vidéo question :: Déterminer l'intersection des ensembles de définition de deux fractions rationnelles | Nagwa Vidéo question :: Déterminer l'intersection des ensembles de définition de deux fractions rationnelles | Nagwa

Vidéo question :: Déterminer l'intersection des ensembles de définition de deux fractions rationnelles Mathématiques • Deuxième secondaire

Déterminez l'intersection des ensembles de définition des fonctions 𝑓₁ (𝑥) = (−7)/(𝑥 - 7) et 𝑓₂ (𝑥) = (−8)/(𝑥² - 64).

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Transcription de la vidéo

Déterminez l'intersection des ensembles de définition des fonctions 𝑓 un de 𝑥 égale moins sept sur 𝑥 moins sept et 𝑓 deux de 𝑥 égale moins huit sur 𝑥 au carré moins 64.

Pour trouver l’intersection de leurs ensembles de définitions, nous devons poser les dénominateurs égaux à zéro, calculer les valeurs de 𝑥, puis exclure ces valeurs de l’ensemble de définition. Et la raison pour laquelle nous posons les dénominateurs égaux à zéro est pour ne pas obtenir une fraction sur zéro, qui est une forme non définie. Nous allons donc poser les dénominateurs égaux à zéro, calculer 𝑥, puis exclure ces valeurs.

On commence par ajouter sept à l’équation de gauche et par ajouter 64 à l’équation de droite. Nous savons donc déjà que nous devons exclure la valeur sept. Et pour l’équation de droite, on prend la racine carrée des deux membres. On obtient ainsi 𝑥 égale huit et 𝑥 égale moins huit parce que la racine carrée de 64 est égale à plus ou moins huit.

Par conséquent, l’intersection des ensembles de définition de ces fonctions est l’ensemble des nombres réels à l’exclusion des valeurs moins huit, sept et huit.

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