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Vidéo de question : Les composantes d’un vecteur dans un repère Mathématiques

Les coordonnées du vecteur 𝐮 sont (− 1 ; −2) car le point terminal du vecteur est situé à -1 unité à droite (1 unité à gauche) du point initial et de -2 unités en haut (2 unités en bas) du point initial. Quelles sont les composantes du vecteur 𝐯 ?

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Transcription de vidéo

Les coordonnées du vecteur 𝐮 sont moins un, moins deux car le point terminal du vecteur est situé à moins une unité à droite ou une unité à gauche du point initial et moins deux unités en haut ou deux unités vers le bas du point initial. Quelles sont les composantes du vecteur 𝐯 ?

Nous savons que tout vecteur à deux dimensions a une composante en 𝑥 et une en 𝑦. Elles sont le nombre d’unités que nous parcourons du point initial du vecteur au point terminal. La composante en 𝑥 est positive si nous nous déplaçons à droite et négative si nous nous déplaçons à gauche. De même, la composante en 𝑦 est positive si nous nous déplaçons vers le haut et négative si nous nous déplaçons vers le bas.

Cela signifie que le vecteur 𝐮 a des composantes moins un et moins deux lorsque nous nous déplaçons d’une unité vers la gauche et de deux unités vers le bas. Le vecteur 𝐯 se déplace de trois unités vers la gauche, ce qui signifie que la composante en 𝑥 est égale à moins trois. Le vecteur 𝐯 se déplace également de quatre unités vers le bas, de sorte que la composante en 𝑦 est égale à moins quatre.

Le vecteur 𝐯 est donc égal à moins trois, moins quatre.

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