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Vidéo question :: Identifier la bonne formule pour la loi de Boyle Physique • Deuxième secondaire

Laquelle des formules suivantes correspond à la formule correcte de la loi de Boyle, où 𝑃 est la pression d’un gaz, 𝑉 est le volume, 𝑇 est la température et 𝑘 est une constante ? [A] 𝑃𝑇 = 𝑘 [B] 𝑇𝑉 = 𝑘 [C] 𝑃𝑉 = 𝑘 [D] 𝑃/𝑉 = 𝑘 [E] 𝑃 = 𝑘 𝑇

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Transcription de la vidéo

Laquelle des formules suivantes est la formule correcte pour la loi de Boyle, où 𝑃 est la pression d’un gaz, 𝑉 est le volume, 𝑇 est la température et 𝑘 est une constante ? (A) 𝑃 fois 𝑇 égale 𝑘, (B) 𝑇 fois 𝑉 égale 𝑘, (C) 𝑃 fois 𝑉 égale 𝑘, (D) 𝑃 divisé par 𝑉 égale 𝑘, (E) 𝑃 égale 𝑘 fois 𝑇.

La première chose que nous pouvons nous rappeler de la loi de Boyle est que cette loi suppose que la température du gaz est maintenue constante. Cela signifie que parmi nos solutions possibles, si la température 𝑇 apparaît dans l’une d’elles, nous savons que l’option ne peut pas être la formule correcte pour la loi de Boyle. C’est parce que si la température 𝑇 apparaît dans une équation comme pour les options de réponse (A), (B) et (E), alors cela signifie que l’autre grandeur du gaz dans l’équation, que ce soit la pression 𝑃 ou le volume 𝑉, ne peut pas changer non plus. Si tel était le cas, alors, par exemple, pour le choix de réponse (A), nous aurions une constante fois une constante égale à une constante. C’est vrai, mais ce n’est pas la bonne formule pour la loi de Boyle.

Les trois équations qui impliquent la température 𝑇 puisque cette température reste constante peuvent être simplifiées en disant simplement qu’une constante égale une autre constante. Ce n’est pas l’énoncé de la loi de Boyle. Nous allons donc éliminer ces options. Cela nous laisse les choix de réponse (C) et (D) restants. Pour développer une intuition sur laquelle des deux est correcte, disons que nous avons un volume d’une certaine taille et qu’il y a un gaz à l’intérieur du volume. Lorsque les particules de gaz se déplacent et entrent en collision avec les parois du récipient, l’effet net de toutes ces collisions est égal à la pression du gaz.

Alors, disons que le volume de ce récipient est ajustable, que nous pouvons déplacer le couvercle vers le bas, par exemple, pour diminuer le volume occupé par le gaz. Donc, avec la diminution du volume de gaz, quel effet cela aurait-il sur la pression du gaz ? Alors, puisque les particules du gaz occupent un volume plus petit, nous nous attendons à ce qu’au bout d’un certain temps, il y ait plus de collisions par unité de temps entre les particules et les parois du récipient. Cela serait vrai même si la température du gaz dans le récipient reste constante. Puisqu’à un volume plus petit, il y aurait plus de collisions par unité de temps entre les particules de gaz et les parois du récipient, nous nous attendons à ce que la pression augmente.

Ce que nous constatons, c’est que lorsque le volume diminue dans un sens, la pression varie dans l’autre sens. Cela implique une relation inverse entre la pression et le volume de gaz. Une façon mathématiquement équivalente d’écrire cela est de dire que la pression du gaz 𝑃 est égale à une constante 𝑘 divisée par le volume de gaz 𝑉. Notez que si nous multiplions les deux côtés de cette équation par le volume 𝑉, en supprimant ce volume à droite, nous trouvons un résultat identique à la solution proposée dans l’option (C). C’est cette réponse plutôt que l’option (D), qui dit que si l’une de ces deux grandeurs, la pression et le volume, par exemple, augmente, l’autre doit diminuer en conséquence pour que leur produit soit égal à une constante. Le choix de réponse (C) 𝑃 fois 𝑉 égale une constante est la bonne formule pour la loi de Boyle.

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