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Vidéo de question : Déterminer la distance d’arrêt d’une voiture en décélération uniforme après le freinage Mathématiques

Un homme conduisait sa voiture sur une ligne droite à 78 km/h quand il a appuyé sur les freins. Si la vitesse de la voiture diminue à un rythme constant jusqu’à ce qu’elle s’arrête complètement sur une période de 15 secondes, déterminez la distance d’arrêt de la voiture.

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Transcription de vidéo

Un homme conduisait sa voiture sur une ligne droite à 78 kilomètres par heure quand il a appuyé sur les freins. Si la vitesse de la voiture diminue à un rythme constant jusqu’à ce qu’elle s’arrête complètement sur une période de 15 secondes, déterminez la distance d’arrêt de la voiture.

Dans cette question, nous commencerons par modéliser la situation. On nous dit que la voiture roule initialement à 78 kilomètres par heure. Après avoir appuyé sur les freins, la voiture s’arrête complètement. On nous dit que cela prend 15 secondes et qu’il faut essayer de calculer la distance d’arrêt. Nous pouvons répondre à la question en utilisant les équations du mouvement ou des équations SUVAT, avec 𝑠 le déplacement. 𝑢 et 𝑣 sont les vecteurs vitesse initiale et finale. 𝑎 est l’accélération. Et 𝑡 est le temps. Les unités standard pour ceux-ci sont respectivement les mètres, les mètres par seconde, les mètres par seconde, les mètres par seconde au carré et les secondes.

Rappelons qu’il y a 1 000 mètres dans un kilomètre et 3600 secondes dans une heure, notre première étape consiste à convertir 78 kilomètres par heure en mètres par seconde. Nous pouvons le faire en multipliant 78 par 1 000 sur 3 600. Cela équivaut à 65 sur trois. La vecteur vitesse initiale de la voiture est donc égale à 65 sur trois mètres par seconde. Et le vecteur vitesse final est de zéro mètre par seconde. Nous avons maintenant des valeurs en unités standard pour les vecteurs vitesses initiale et finale avec le temps. Nous devons calculer le déplacement, que nous appellerons 𝑥 mètres.

Une des équations du mouvement indique que 𝑠 est égal à 𝑢 plus 𝑣 divisé par deux multiplié par 𝑡. En utilisant nos valeurs, nous avons 𝑥 est égal à 65 sur trois plus zéro le tout divisé par deux multiplié par 15. Cela se simplifie en 65 sur six multiplié par 15, ce qui équivaut à 325 sur deux, ou 162,5. Nous pouvons donc conclure que la distance d’arrêt de la voiture est de 162,5 mètres.

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