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Vidéo question :: Comprendre les relations linéaires entre Celsius, Fahrenheit et Kelvin Physique • Deuxième secondaire

Le graphique montre les échelles de température en degrés Celsius et Fahrenheit par rapport à l’échelle de température de Kelvin, où la température en kelvin est indiquée sur l’axe horizontal. Quelle droite représente l’échelle de température en degrés Fahrenheit ?

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Transcription de la vidéo

Le graphique montre les échelles de température en degrés Celsius et Fahrenheit par rapport à l’échelle de température de Kelvin, où la température en kelvin est indiquée sur l’axe horizontal. Quelle droite représente l’échelle de température en degrés Fahrenheit ?

Regardons de plus près le graphique. Et rappelez-vous, l’échelle de température de Kelvin est représentée par l’axe horizontal. Les deux droites de couleur différente montrent les échelles Celsius et Fahrenheit, et nous voulons déterminer si l’échelle Fahrenheit est représenté par la droite orange ou la droite bleue. Notez que les deux droites colorées ont une pente constante, ou une relation linéaire, avec l’échelle de Kelvin. Mais nous pouvons également voir que la droite orange a une pente plus grande que la droite bleue. Si nous pensons aux deux formules différentes qui définissent ces droites comme elles sont présentées ici, l’échelle de température de Kelvin est la variable indépendante. Dans ce contexte, nous pouvons écrire la relation entre les échelles Fahrenheit et de Kelvin car la température en Fahrenheit est égale à neuf cinquièmes fois la température en kelvin moins 273 le tout plus 32.

Maintenant, distribuons ce facteur de neuf cinquièmes, et notons que tous ces termes ici sont constants. Si nous les évaluons et les arrondissons au nombre entier le plus proche, nous obtenons que la température en degrés Fahrenheit est égale à neuf cinquièmes fois la température en kelvin moins 459. Écrit comme ceci, il est plus facile de reconnaître que ce que nous avons est l’équation d’une droite exprimée sous la forme d’une intersection de pente. Encore une fois, rappelez-vous que la température en kelvin est la variable indépendante. Ainsi, la droite représentant l’échelle Fahrenheit a une pente de neuf cinquièmes et croise l’axe des 𝑦 dans le point moins 459.

Maintenant, en regardant le graphique, nous pouvons estimer là où moins 459 est sur l’axe vertical et voir que la droite orange a une intersection ici. C’est un très bon indicateur que la droite orange représente l’échelle de température en degrés Fahrenheit. Cependant, nous pouvons effectuer une comparaison plus approfondie avec l’échelle Celsius si nous rappelons que la température en Celsius est égale à la température en kelvin moins 273. Maintenant, cette relation est déjà écrite sous la forme d’une intersection de pente. L’intersection avec l’axe des y est moins 273. Et parce que nous ne voyons pas de facteur visible pour la variable indépendante, nous pouvons simplement dire qu’elle est multipliée par un. Ainsi, la pente de la droite qui représente l’échelle Celsius est un.

En comparant les différentes pentes de ces deux droites, il est clair que la droite représentant les Fahrenheit a une plus grande pente que la droite représentant les Celsius. Cela suggère également que c’est la droite orange qui représente l’échelle Fahrenheit. Et si nous voulons vérifier l’intersection avec l’axe des 𝑦 de l’échelle Celsius, regardons le moins 273 sur l’axe vertical et voyons que la droite bleue a le croise à cet endroit. Il convient de mentionner que l’intersection avec l’axe des 𝑦 et tous les autres points de l’axe vertical correspondent à une température de zéro kelvin. Et ainsi, l’intersection avec l’axe des 𝑦 de chaque droite définit la température sur cette échelle qui correspond au zéro absolu.

Donc, un moyen plus direct de répondre à cette question aurait peut-être été de simplement rappeler que le zéro absolu est de moins 459 degrés Fahrenheit ou moins 273 degrés Celsius. Mais prendre aussi le temps d’écrire les formules des différentes échelles de température nous a permis de comparer les pentes des droites numériquement et visuellement. En utilisant ces méthodes, nous avons déterminé que la droite orange sur le graphique représente l’échelle de température en degrés Fahrenheit.

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