Vidéo question :: Décomposer une force en deux composantes non orthogonales | Nagwa Vidéo question :: Décomposer une force en deux composantes non orthogonales | Nagwa

Vidéo question :: Décomposer une force en deux composantes non orthogonales Mathématiques • Deuxième secondaire

Une force d’intensité 96 N agit verticalement vers le bas. Elle se décompose en deux composantes comme indiqué sur le schéma. Déterminez les intensités de 𝐹₁ et 𝐹₂ au centième près.

02:14

Transcription de la vidéo

Une force d’intensité 96 newtons agit verticalement vers le bas. Elle se décompose en deux composantes comme indiqué sur le schéma. Déterminez les intensités de 𝐹 un et 𝐹 deux au centième près.

Afin de résoudre ce problème, nous utiliserons le théorème de Lami. Il indique que si trois forces agissant en un point sont en équilibre, alors chaque force est proportionnelle au sinus de l’angle entre les deux autres forces.

𝐴 divisé par sinus 𝛼 est égal à 𝐵 divisé par sinus 𝛽 est égal à 𝐶 divisé par sinus 𝛾. En effet, l’angle 𝛼 est entre les forces 𝐵 et 𝐶. L’angle 𝛽 est compris entre les forces 𝐴 et 𝐶. Et enfin, l’angle 𝛾 est entre les forces 𝐴 et 𝐵.

Dans notre exemple, l’angle entre la force 𝐹 un et 96 newtons est de 90 degrés. L’angle entre 𝐹 deux et 96 newtons est de 42 degrés. Et l’angle entre les forces 𝐹 un et 𝐹 deux est de 132 degrés. Cela signifie que 𝐹 un divisé par sinus de 42 est égal à 𝐹 deux divisé par sinus de 90, ce qui est égal à 96 divisé par sinus de 132.

Si nous considérons les forces 𝐹 un et 96 newtons, nous pouvons réorganiser l’équation de sorte que 𝐹 un soit égal à 96 divisé par sinus de 132 multiplié par sinus de 42. Cela nous donne une réponse pour 𝐹 un de 86,44 newtons. Lorsque nous considérons les deux forces 𝐹 deux et 96 newtons, nous pouvons réorganiser cette équation pour donner 𝐹 deux est égal à 96 divisé par sinus de 132 multiplié par sinus de 90. Cela nous donne une valeur de 𝐹 deux de 129,18 newtons.

En utilisant le théorème de Lami, nous avons prouvé que la force 𝐹 un est égale à 86,44 newtons et 𝐹 deux est égale à 129,18 newtons.

Rejoindre Nagwa Classes

Assistez à des séances en direct sur Nagwa Classes pour stimuler votre apprentissage avec l’aide et les conseils d’un enseignant expert !

  • Séances interactives
  • Chat et messagerie électronique
  • Questions d’examen réalistes

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site web. Apprenez-en plus à propos de notre Politique de confidentialité