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Vidéo de question : Comprendre les échantillons représentatifs Mathématiques

Un centre de secours aux animaux veut savoir si les habitants de sa ville pensent que plus d’argent devrait être dépensé pour le bien-être des animaux. Les responsables du centre envisagent de lancer un échantillon aléatoire pour remplir un questionnaire auprès de leurs visiteurs et bénévoles. Pourquoi leur échantillon ne serait-il pas représentatif de la population de la ville ? [A] Les gens ne voudront pas passer du temps à remplir le questionnaire. [B] Les visiteurs et les bénévoles de l’association visent à accroître les dépenses consacrées au bien-être des animaux. [C] Nous ne savons pas comment ils vont s’assurer que l’échantillon est aléatoire. [D] Il pourrait y avoir une forte proportion d’enfants dans l’échantillon, ce qui ne rendra pas le résultat exact.

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Transcription de vidéo

Un centre de secours aux animaux veut savoir si les habitants de sa ville pensent que plus d’argent devrait être dépensé pour le bien-être des animaux. Les responsables du centre envisagent de lancer un échantillon aléatoire de leurs visiteurs et bénévoles afin de remplir un questionnaire. Pourquoi leur échantillon ne serait-il pas représentatif de la population de la ville ? Option (A), les gens ne voudront pas passer du temps à remplir le questionnaire. Option (B), les visiteurs et les bénévoles du centre visent à accroître les dépenses consacrées au bien-être des animaux. Option (C) Nous ne savons pas comment ils vont s’assurer que l’échantillon est aléatoire. Ou bien, dans l’option (D), il pourrait y avoir une forte proportion d’enfants dans l’échantillon, ce qui pourrait altérer le résultat.

Un échantillon est représentatif de la population si l’échantillon et la population partagent des répartitions similaires de caractéristiques pertinentes pour la variable étudiée. La population ici est les gens vivant dans la ville. Pour la variable, il s’agit des dépenses consacrées au bien-être des animaux. Alors pourquoi l’échantillon de personnes dans un centre de secours aux animaux n’est-il pas représentatif ?

Pour comprendre cela, nous devrons vraiment prendre en compte les caractéristiques des personnes qui visitent et font du bénévolat pour le refuge animalier. Ces personnes seront en général des gens qui aiment les animaux. Les visiteurs et les bénévoles au refuge animalier seront les personnes qui aident les animaux et seront plus susceptibles de penser que plus d’aide et d’argent devraient être dépensées pour le bien-être des animaux. Par conséquent, la meilleure affirmation est que les visiteurs et les bénévoles du centre sont susceptibles de soutenir les dépenses consacrées au bien-être des animaux.

Mais, jetons un coup d’œil sur les autres options qui nous ont été données. D’après l’énoncé de l’option (A) les gens ne voudront pas passer du temps à remplir le questionnaire. Cette affirmation pourrait potentiellement être dite à propos de tout groupe d’échantillonnage. Même si un échantillon aléatoire de la ville, qui est la population, a reçu des questionnaires, alors cela posera toujours un problème. Il s’agit d’un problème avec la méthode de collecte de données, mais pas avec la représentation de l’échantillon.

Ensuite, regardons l’option (C), qui dit que nous ne savons pas comment ils vont garantir que l’échantillon soit aléatoire. Eh bien, même si le centre de secours choisit au hasard parmi les visiteurs et les bénévoles, le problème est qu’ils choisissent parmi une population restreinte, car ils ne prélèvent que des visiteurs du refuge et non de toute la ville, qui est la population.

L’option (D) est très similaire, car elle ne résout pas le problème avec le fait que seuls les bénévoles et les visiteurs du refuge sont interrogés. Indépendamment du fait que l’échantillon provienne de la population de la ville ou, dans cette situation, du centre de refuge, si seuls les adultes et les enfants de plus d’un certain âge devaient être interrogés, alors des mesures devraient être prises pour exclure ces enfants qui ne devraient pas être interrogés.

Ainsi, l’affirmation qui décrit le mieux pourquoi cet échantillon n’est pas représentatif de la population de la ville est celle donnée dans l’option (B).

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