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Vidéo question :: Utilisation de l’angle critique pour déterminer la différence en matière d’indice de réfraction Physique • Deuxième secondaire

L’angle critique requis pour la réflexion interne totale au niveau de la frontière entre deux milieux est de 30°. L’indice de réfraction du milieu à partir duquel la lumière est réfléchie est 1,1. Quelle est la différence entre l’indice de réfraction du milieu à partir duquel la lumière est réfléchie et l’indice de réfraction du milieu dans lequel la lumière se propage avant qu’elle ne soit réfléchie?

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Transcription de la vidéo

L’angle critique requis pour la réflexion interne totale au niveau d’une limite entre deux substances est de 30°. L’indice de réfraction du milieu à partir duquel la lumière est réfléchie est 1,1. Quelle est la différence entre l’indice de réfraction du milieu à partir duquel la lumière est réfléchie et l’indice de réfraction du milieu dans lequel la lumière se propage avant qu’elle ne soit réfléchie?

Dans ce scénario, nous avons une frontière entre deux milieux. Nous dirons que l’indice de réfraction du milieu au-dessus de la frontière est 𝑛 un et celui du milieu en dessous de la limite est 𝑛 deux. Un rayon lumineux traverse le milieu supérieur, disons, jusqu’à atteindre la frontière avec ce qu’on appelle l’angle critique requis pour la réflexion interne totale. Avec cet angle d’incidence, que nous avons appelé 𝜃 indice 𝑐, le rayon de lumière est réfléchi et se déplace parallèlement à la frontière.

Dans l’énoncé du problème, on nous dit que l’indice de réfraction du milieu à partir duquel la lumière est réfléchie est de 1,1. Dans notre schéma, nous voyons que la lumière est réfléchie par ce milieu avec un indice de réfraction 𝑛 deux. Par conséquent, 𝑛 deux est égal à 1,1. Nous voulons connaître la différence entre cet indice de réfraction et l’indice de réfraction que nous avons appelé 𝑛 un. Pour savoir quelle est cette différence, nous devons trouver 𝑛 un.

Nous pouvons commencer en rappelant une loi connue sous le nom de loi de Snell. Cette loi dit que si nous avons un rayon de lumière traversant un milieu d’indice de réfraction 𝑛 indice 𝑖, incident sur une interface et d’angle d’incidence 𝜃 indice 𝑖, alors 𝑛 indice 𝑖 fois le sinus de 𝜃 indice 𝑖 est égal à l’indice de réfraction du milieu dans lequel la lumière est réfractée, 𝑛 indice 𝑟, multiplié par le sinus de l’angle de réfraction, 𝜃 indice 𝑟.

Connaissant cette loi générale, nous pouvons alors l’appliquer à notre scénario particulier ici. Pour nous, le rayon de lumière traverse en premier un milieu avec un indice de réfraction que nous avons appelé 𝑛 indice un. Ensuite, l’angle d’incidence de ce rayon sur l’interface est l’angle critique 𝜃 indice 𝑐. 𝑛 indice un fois le sinus de 𝜃 indice 𝑐 est égal à 𝑛 indice deux fois le sinus de l’angle de réfraction, qui est de 90 degrés. C’est toujours le cas lorsque notre angle d’incidence est l’angle critique. Nous pouvons rappeler que le sinus de 90 degrés est exactement égal à un. Le membre droit de notre expression est 𝑛 indice deux fois un ou juste 𝑛 indice deux.

Rappelons maintenant que l’on nous donne l’angle critique. Il est de 30 degrés. En utilisant cela, notre équation devient 𝑛 un fois le sinus de 30 degrés égal à 𝑛 deux. Le sinus de 30 degrés est exactement un demi, donc 𝑛 une fois un demi est égal à 𝑛 deux. Ou si nous multiplions les deux côtés de cette équation par deux, nous constatons que 𝑛 un est égal à deux fois 𝑛 deux. 𝑛 deux, nous le savons, est 1,1, et cela signifie que 𝑛 un est le double de cela, 2,2.

Nous n’avons pas encore notre réponse finale, car rappelez-vous que nous voulons trouver la différence entre les deux indices de réfraction, 𝑛 un et 𝑛 deux. Sachant que 𝑛 un est 2,2 et 𝑛 deux est 1,1; la différence entre ces deux derniers, 𝑛 un moins 𝑛 deux, est égale à 1,1. Il s’agit de la différence entre l’indice de réfraction du milieu à partir duquel la lumière est réfléchie et l’indice de réfraction du milieu dans lequel la lumière se propage avant qu’elle ne soit réfléchie.

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